The National Museum of Mathematics, which opened in Manhattan in December, doesn’t have a logo. It has an infinite family of logos. And the logos the museum uses for official business are not created by design professionals. They’re designed by the museum’s visitors. The logo is itself an exhibit in the museum.
The museum’s unique meta-logo was conceived and implemented at Wolfram Research. When I say “implemented,” I don’t mean just “calculated” or “rendered,” but actually “programmed.” This is a logo that requires an implementation.
The story of the logo begins in 2009 when Stephen Wolfram joined the museum’s Board of Trustees. Stephen volunteered the services of our award-winning design department to design a logo for the museum. Art director Jeremy Davis and designer Anastasia Tumanova developed an initial color palette, and several variations for the typography and logo form. These were among some of the early concepts:
As nice as many of these ideas are, the group decided that the logo form itself really had to have a more technical connection to math, so the design team called in my colleague Ed Pegg and me to help contribute. Among the many concepts that I explored was one based on one of the very first tests of Mathematica‘s Manipulate function that I ever wrote, and one of my first contributions to the Demonstrations Project: an exploration of the patterns created by symmetric arrangements of letterforms.
My idea was to make a logo mark from a mathematical symbol like ∑ or π repeated with some sort of symmetry. But the question was, which one symbol and which one symmetry would best represent the museum? I realized that I couldn’t find the ideal configuration without seeing how the mark worked in the context of the logotype. So I updated my simple Demonstration so that I could see the logotype combined with the mark as I explored.
Using the logo explorer, I found so many interesting marks that it was nearly impossible to home in on any one of them. It was much more fun to play with the possibilities than to chose one:
While I was avoiding committing to any particular logo, it occurred to me that the museum visitors ought to have as much fun exploring as I was. And that the museum shouldn’t have a logo, but an infinite family of logos. And furthermore: the logo should be an exhibit in the museum, and the logos the museum actually uses should be designed by its visitors!
I pitched that idea to the museum in a proposal that outlined the concept and its possibilities. The museum’s reaction was—understandably—something like, “Oh, that’s, um, … interesting,” in the same way you would tell your aunt that her gift of a hand-knit nose warmer is “interesting.” The idea of not having a logo, let alone letting visitors design logos, was just too out there. But after a few days of discussion they eventually warmed to and embraced the concept. I transformed my initial logo explorer into a production-quality logo designer that the museum could use to produce its logos, and Anastasia drew up a style guide for the logos’ use.
Some of the first official instances of the logo that I saw were on T-shirts, like these held by members of the cast of NCIS Los Angeles:
Soon the logo started appearing in various incarnations on the museum’s web pages:
And museum associates designed personal logos for their business cards:
In August of 2011, I got word that the logo was approved as an opening exhibit in the museum. Thus began the work of translating the logo design software I had created for the museum into an exhibit. As is often the case in software development, 90% of the effort went into dealing with 10% of the functionality. That troublesome 10% was the overlap issue.
It takes a trivial snippet of Mathematica code to render a symmetric arrangement of characters:
But if the characters are not all the same color, naively rendering the characters in a back-to-front stack breaks the symmetry of the mark. In this example, the frontmost yellow π should tuck underneath the backmost red π so that every character has exactly the same relationship to the characters preceding and following it.
The situation can be even more complex when a character’s “limbs” overlap in different ways. It takes some surprisingly sophisticated computational geometry programming to analyze the regions of overlap in a given configuration and figure out how to render them in a consistent way.
The approach I took with the MOMATH logo was suggested by Jade Vinson, a friend of the museum who offered helpful advice. If you could reach into your screen and grab hold of a logo, you’d realize that what you see is a two-dimensional projection of a three-dimensional object.
Each instance of the mathematical symbol is projected onto one of eight intertwined helicoids, screw-like helical surfaces. Projecting that structure along the axis of the helicoid gives the proper overlap. In theory, that is. In practice, it’s not quite that simple.
One revolution of a helicoid has a discontinuity—an abrupt jump—where the surface wraps around on itself. If that discontinuity passes through an area where two or more characters intersect, they’ll appear in projection to intersect, as if slotted together, rather than overlap. Getting the correct appearance requires analyzing the regions of intersection of all pairs of motifs to find a path from the center of rotation to the outside of the configuration that avoids intersections. The discontinuity must be positioned to follow that path.
When I had all the algorithmic pieces in place, the work began of coupling the software with the exhibit hardware created by the museum’s fabricators, Moey Inc. That involved a fair amount of restructuring to convert my design software, a big Manipulate, into software that responds to the low-level serial events generated by the hardware’s controllers. Aided by an advance team at the museum, colleague Michael Sollami, we completed the exhibit just in time for the grand opening on 12/12/12.
The logo is the first exhibit you see upon entering the museum: a sleek black console brimming with joysticks, knobs, and buttons that you can use to explore logo designs. Visitors can designate one of their designs as “their” logo, which then follows them on electronic signage throughout the museum, triggered by an RFID tag that they receive upon entry. On the way out, they can have a one-of-a-kind T-shirt printed with their logo in the museum’s gift shop. And maybe—just maybe—their logo will one day appear on the museum’s letterhead.
Cultura e conhecimento são ingredientes essenciais para a sociedade.
Cultura não é o que entra pelos olhos e ouvidos,
mas o que modifica o jeito de olhar e ouvir.
mas o que modifica o jeito de olhar e ouvir.
A cultura e o amor devem estar juntos.
Vamos compartilhar.
Culture is not what enters the eyes and ears,
--br via tradutor do google
Por trás das cenas no Museu Nacional de Matemática Meta-Logo.
O Museu Nacional de Matemática, que abriu em Manhattan em dezembro, não tem um logotipo. Tem uma infinita família de logotipos. E os logotipos que o museu usa para negócios oficiais não são criados por profissionais de design. Eles são projetados pelos visitantes do museu. O logotipo é em si uma exposição no museu.
O meta-logotipo original do museu foi concebido e implementado na Wolfram Research. Quando eu digo "implementado", eu não quero dizer apenas "calculado" ou "processado", mas na verdade "programado". Este é um logotipo que requer uma implementação.
A história do logotipo começa em 2009, quando Stephen Wolfram se juntou ao Conselho de Administração do museu. Stephen ofereceu os serviços de nosso premiado departamento de design para projetar um logotipo para o museu. O diretor de arte Jeremy Davis e a designer Anastasia Tumanova desenvolveram uma paleta de cores inicial e várias variações para a forma de tipografia e logotipo. Estes foram alguns dos primeiros conceitos:
Por mais agradável que muitas dessas idéias sejam, o grupo decidiu que a própria forma de logotipo precisava ter uma conexão mais técnica com as matemáticas, então a equipe de design chamou meu colega Ed Pegg e eu para ajudar a contribuir. Entre os muitos conceitos que eu explorei foi um baseado em um dos primeiros testes da função Manipulate do Mathematica que eu já escrevi, e uma das minhas primeiras contribuições para o Projeto Demonstrations: uma exploração dos padrões criados por arranjos simétricos de letterforms .
Minha idéia era fazer uma marca de logotipo de um símbolo matemático como Σ ou π repetido com algum tipo de simetria. Mas a pergunta era, que um símbolo e que uma simetria melhor representaria o museu? Percebi que não conseguia encontrar a configuração ideal sem ver como a marca funcionava no contexto do logótipo. Então eu atualizei minha Demonstração simples para que eu pudesse ver o logotipo combinado com a marca como eu explorei.
Usando o explorador de logotipo, eu encontrei tantas marcas interessantes que era quase impossível para casa em qualquer um deles. Foi muito mais divertido jogar com as possibilidades do que escolher uma:
Enquanto eu estava evitando cometer a qualquer logotipo particular, ocorreu-me que os visitantes do museu deve ter tanto divertimento explorando como eu era. E que o museu não deve ter um logotipo, mas uma infinita família de logotipos. E além disso: o logotipo deve ser uma exposição no museu, e os logotipos que o museu realmente usa devem ser projetados por seus visitantes!
Eu lancei essa idéia para o museu em uma proposta que delineou o conceito e suas possibilidades. A reação do museu foi, compreensivelmente, algo como: "Oh, isso é, hum, ... interessante", da mesma forma que você diria à sua tia que seu presente de um aquecedor de nariz de malha manual é "interessante". A idéia de não ter Um logotipo, e muito menos deixando os visitantes logotipos de design, era apenas muito lá fora. Mas depois de alguns dias de discussão eles eventualmente se aquentaram e abraçaram o conceito. Transformei o meu logo logo explorer em um designer de qualidade de produção que o museu poderia usar para produzir seus logotipos, e Anastasia elaborou um guia de estilo para o uso dos logotipos.
Algumas das primeiras instâncias oficiais do logotipo que eu vi foram em t-shirts, como estes detidos pelos membros do elenco de NCIS Los Angeles:
Logo o logo começou a aparecer em várias encarnações nas páginas da web do museu:
E os associados do museu desenharam logotipos pessoais para seus cartões de visita:
Em agosto de 2011, eu tenho a palavra que o logotipo foi aprovado como uma exposição de abertura no museu. Assim começou o trabalho de traduzir o software de design de logotipo que eu tinha criado para o museu em uma exibição. Como é frequentemente o caso no desenvolvimento de software, 90% do esforço foi para lidar com 10% da funcionalidade. Esse problema de 10% foi a questão da sobreposição.
É preciso um trecho trivial do código Mathematica para renderizar um arranjo simétrico de caracteres:
Mas se os caracteres não são todos da mesma cor, ingenuamente renderizar os caracteres em uma pilha back-to-front quebra a simetria da marca. Neste exemplo, o π amarelo mais frontal deve dobrar abaixo do vermelho π de trás para que cada caractere tenha exatamente o mesmo relacionamento com os caracteres que o precedem e seguem.
A situação pode ser ainda mais complexa quando os "membros" de um personagem se sobrepõem de maneiras diferentes. É preciso uma programação de geometria computacional surpreendentemente sofisticada para analisar as regiões de sobreposição em uma dada configuração e descobrir como processá-las de forma consistente.
A abordagem que eu levei com o logotipo MOMATH foi sugerida por Jade Vinson, um amigo do museu que ofereceu conselhos úteis. Se você pudesse alcançar sua tela e pegar um logotipo, você perceberia que o que você vê é uma projeção bidimensional de um objeto tridimensional.
Cada instância do símbolo matemático é projetada em um dos oito helicoidais entrelaçados, superfícies helicoidais tipo parafuso. Projetar essa estrutura ao longo do eixo do helicoide dá a sobreposição adequada. Em teoria, isso é. Na prática, não é assim tão simples.
Uma revolução de um helicoide tem uma descontinuidade - um salto abrupto - onde a superfície envolve em si mesma. Se essa descontinuidade passar por uma área onde dois ou mais caracteres se cruzam, eles aparecerão em projeção para se cruzarem, como se fossem fendidos juntos, ao invés de se sobreporem. Obter a aparência correta requer analisar as regiões de interseção de todos os pares de motivos para encontrar um caminho do centro de rotação para o exterior da configuração que evita interseções. A descontinuidade deve ser posicionada para seguir esse caminho.
Quando eu tinha todas as peças algorítmicas no local, o trabalho começou de acoplar o software com o hardware de exibição criado pelos fabricantes do museu, Moey Inc. Que envolveu uma quantidade razoável de reestruturação para converter meu software de design, um grande Manipulate, em software que Responde aos eventos em série de baixo nível gerados pelos controladores do hardware. Ajudado por uma equipe avançada no museu, colega Michael Sollami, nós terminamos a exposição apenas a tempo para a abertura grande em 12/12/12.
O logotipo é a primeira exposição que você vê ao entrar no museu: um elegante console preto repleto de joysticks, botões e botões que você pode usar para explorar designs de logotipos. Os visitantes podem designar um de seus projetos como "seu" logotipo, que os segue em sinalização eletrônica em todo o museu, desencadeada por uma etiqueta RFID que eles recebem após a entrada. Na saída, eles podem ter um um-de-um-tipo T-shirt impresso com o seu logotipo na loja de presentes do museu. E talvez - apenas talvez - seu logotipo apareça um dia no papel timbrado do museu.
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