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segunda-feira, 19 de setembro de 2016

Newton da Costa e a lógica da liberdade. Pescador de almas, de talentos, não só aqui no Brasil como no exterior. a lógica paraconsistente passou a ser empregada na informática e começou a encontrar aplicações. --- A LÓGICA DA LIBERDADE Criador de uma lógica que admite contradições, Newton da Costa é o mais proeminente filósofo brasileiro nos círculos acadêmicos internacionais Publicado na Folha de S.Paulo, domingo, 30 de novembro de 1997 O MAURÍCIO TUFFANI Editor-assistente de Ciência O filósofo e matemático brasileiro Newton Carneiro Affonso da Costa, 68, um dos nomes mais importantes da lógica contemporânea, acaba de lançar o livro "O Conhecimento Científico". Rompendo com uma tradição aristotélica de mais de 2.000 anos, esse homem de aparência e modos convencionais, casado, três filhos, nascido em Curitiba, no Paraná, criou em 1963 uma lógica que admite contradições: a lógica paraconsistente. Quase desconhecido no Brasil, e famoso nos círculos acadêmicos de vários países, ele já não consegue acompanhar o desenvolvimento de sua lógica, devido à repercussão que ela teve. Em julho e agosto deste ano foi realizado na Universidade de Ghent, na Bélgica, o Primeiro Congresso Internacional de Paraconsistência, com a participação de importantes pesquisadores de todo o mundo. Autor de cerca de 200 trabalhos sobre lógica, teoria da ciência e fundamentos da física, ele é o único brasileiro membro do seleto Instituto Internacional de Filosofia de Paris. Alheio aos temas da filosofia especulativa, ele foi muitas vezes indevidamente tachado como neopositivista por sua formação com ênfase na ciência, em especial na matemática, na física e na lógica. Da Costa consegue também ficar alheio ao que quase todas as pessoas acompanham. Sua paixão pelo estudo o impede de perder tempo com a maior parte dos outros assuntos. Ele já se mostrou incapaz de identificar, por exemplo, músicas como algumas das mais famosas de Roberto Carlos e atrizes como Sônia Braga. Música para ele, somente a dos clássicos, como Beethoven, Chopin e outros. Em 1978, com a Copa do Mundo acontecendo na Argentina, ele foi ao campus da USP para dar uma aula no dia e horário de um dos jogos da Seleção Brasileira, e ficou surpreso ao ver os corredores da faculdade vazios. Apesar de praticamente não ler jornais e revistas, ele consegue estar sempre razoavelmente atualizado com relação aos acontecimentos políticos e econômicos. Após ler o jornal, sua mulher comenta resumidamente os assuntos principais _na visão dele, é claro_ e, conforme o caso, separa as matérias pelas quais ele pode se interessar. Em certo sentido, ele é uma contradição viva. Formado em engenharia, segundo ele para entender a aplicação da ciência, é capaz de se atrapalhar para trocar um pneu. A idéia de trabalhar com a contradição atraiu para a lógica paraconsistente estudiosos de várias áreas, inclusive psicanalistas, que reconhecem no trabalho a formalização da idéia de contradição que, segundo Freud, existiria no próprio plano do inconsciente. Na área do direito, alguns estudiosos vêem a paraconsistência como um sistema capaz de viabilizar processos dedutivos a partir de premissas contraditórias correspondentes a interesses em conflito. Na informática, especialistas já desenvolvem sistemas para processar dados contraditórios. As incursões de Newton da Costa nos fundamentos da física têm culminado em artigos veiculados em algumas das mais conceituadas publicações científicas. No campo da teoria da ciência, ele retomou o caminho heterodoxo com o conceito de "quase-verdade". Em entrevista à Folha, que contou a participação de Caetano Ernesto Plastino, professor de teoria do conhecimento e filosofia da ciência da USP, Newton da Costa falou sobre sua trajetória intelectual e, em particular, sobre seu trabalho em lógica e teoria da ciência. Folha — O que levou o sr. a procurar o caminho da lógica? Newton da Costa — Desde jovem sempre me interessei muito, pelas mais variadas razões, em saber exatamente o que é o conhecimento científico. Entender, realmente, a natureza do conhecimento científico e do conhecimento em geral. Então, fui levado a estudar várias ciências, em especial a matemática e a física. E na hora em que você começa a querer realmente entrar nos fundamentos da ciência, você automaticamente é levado a estudar a lógica. Hoje, quem quer saber o que é definição, o que é dedução, o que é indução e que queira entender a ciência desse ponto de vista científico é automaticamente levado à lógica. Folha — O sr. começou seus estudos acadêmicos na área de engenharia. Por quê? Da Costa — Eu me formei em engenharia porque ela trata das aplicações dos conceitos da ciência. Por exemplo, na resistência dos materiais, na estabilidade das construções, temos aplicações da mecânica clássica. Para termos uma idéia sensata da noção de aplicação de uma ciência pura à realidade, nada melhor do que estudar engenharia. Uma segunda razão dessa escolha foi porque eu achava que no estudo da engenharia havia bastante matemática, o que, na verdade, não é muito correto. Mas depois me formei em matemática. Sou também bacharel e licenciado em matemática. Folha — De onde vem o seu interesse em trabalhar com lógicas não-clássicas? Da Costa — As lógicas não-clássicas foram, no meu caso, fruto de meu interesse em temas complexos de ciência. Um exemplo típico desses temas é o da mecânica quântica. Vários autores, desde a década de 30, diziam que a lógica clássica não podia ser aplicada aos fundamentos da mecânica quântica. Isso me levou então a trabalhar com outros tipos de lógica e com os fundamentos da matemática —e quem estuda matemática geralmente pouco se interessa pelas polêmicas sobre os fundamentos da matemática do começo do século! Além disso, como fui fui levado a estudar a lógica tradicional, me interessei pelos seus paradoxos. Se você se interessa por esses estudos, cedo ou tarde se depara com certas dificuldades, que eram conhecidas como paradoxos na lógica ou na matemática. As lógicas não-clássicas, no meu caso a lógica paraconsistente, nasceu do seguinte problema. Georg Cantor dizia que a essência da matemática está na sua liberdade. Pois bem, os paradoxos que surgiram no começo do século, em geral, foram eliminados com a manutenção da lógica tradicional e com a introdução de restrições nos postulados da teoria dos conjuntos. Se a matemática é absolutamente livre, como disse Cantor, vamos fazer um pouquinho diferente. Sem introduzir restrições nos postulados da teoria dos conjuntos, podemos mudar a lógica. E, com isso, podemos reconstruir a matemática clássica inteira. Folha — Que trabalho seu pode ser considerado como o início da lógica paraconsistente? Da Costa — A minha tese de cátedra "Sistemas Formais Inconsistentes", de 1963, na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade Federal do Paraná. Folha — O que vem a ser a lógica paraconsistente? Da Costa — Primeiramente deixe-me explicar o que é a lógica. Ela pode ser entendida como o estudo dos processos pelos quais certas sentenças ou proposições podem ser deduzidas de outras. Desde a época de Aristóteles, um dos princípios da lógica é o de não-contradição. Ele estabelece a impossibilidade de que uma sentença qualquer e sua negação sejam ambas verdadeiras. Tome, por exemplo, a sentença "eu moro em São Paulo". Não é possível admitir, com base nesse princípio que essa sentença e sua negação, "eu não moro em São Paulo", sejam verdadeiras. Desse modo, a lógica clássica não admite contradições. A grosso modo, na nossa experiência cotidiana, é assim que as coisas são e é por isso que a lógica clássica tem seu campo de aplicação. Mas acontece que quando diferentes campos da ciência evoluem e se tornam mais complexos, as contradições aparecem. Na física, por exemplo, as partículas atômicas, em determinadas circunstâncias, não se comportam como partículas, mas como ondas. Isso significa, sob certos aspectos, que elas são e não são partículas. Essa dificuldade pode ser superada, como usualmente os físicos fazem, tentando, de uma maneira ou outra eliminar a contradição e manter a lógica clássica. Porém, se quisermos tratar diretamente do problema, sem desvios teóricos, torna-se necessária a utilização de uma lógica diferente da clássica, que aceite contradições. E a lógica paraconsistente foi idealizada para tratar de problemas desse tipo. Folha — Além dos problemas da ciência, ela tem outras aplicações? Da Costa — Ela pode ser aplicada, por exemplo, na computação em sistemas especialistas. Um sistema especialista de suporte a diagnósticos médicos baseado na lógica paraconsistente pode processar dados contraditórios sobre as condições de saúde de um paciente, quando é impossível verificar qual deles é o verdadeiro. Folha — Por que em certos contextos científicos é conveniente o emprego de lógicas não-clássicas, como a lógica paraconsistente? Da Costa — Dois são os motivos principais para a utilização de lógicas diferentes da clássica, por exemplo, no domínio da física, que é a ciência com a qual me ocupo no momento. O primeiro é o que vários autores já observaram: que na mecânica quântica parece ser imprescindível o uso de lógicas não-clássicas. O segundo motivo é que as principais teorias físicas, como a relatividade geral e a mecânica quântica, são incompatíveis, contraditórias, e a única maneira no momento de compatibilizá-las consiste no uso de algum tipo de lógica paraconsistente. Folha — Podemos então dizer que as contradições na ciência são racionalmente admissíveis sob certas circunstâncias? Da Costa — Sob certas circunstâncias, como nos exemplos da pergunta anterior. Mas, na minha opinião, a situação não está totalmente resolvida. Somente ao futuro está reservada a resposta final. Folha — Quando o sr. propôs a lógica paraconsistente, como seu trabalho foi recebido de imediato na comunidade científica brasileira e internacional? Da Costa — Quando olho para trás, fico surpreso, porque não houve tanta reação como poderia ter havido. Qualquer um poderia pensar: "Isso é uma maluquice!". Mas eu tive sorte. Comecei a mandar trabalhos para a Academia de Ciências da França, que começou a publicar muitas notas e trabalhos grandes sobre lógica paraconsistente. Isso deu um curto-circuito aqui, porque as pessoas que achavam que isso era besteira diziam: "Mas é besteira e a França está fazendo, está aceitando?". Eu acho que as últimas resistências foram eliminadas quando a lógica paraconsistente passou a ser empregada na informática e começou a encontrar aplicações. A Escola Politécnica da USP hoje tem uma disciplina de lógica paraconsistente. E, por fim, as pessoas compreenderam que, no meu caso, realmente, eu não quis destruir a lógica clássica. Ao contrário, a lógica clássica tem seu o domínio de aplicação e pode ser entendida como um caso particular da lógica paraconsistente, que tem um domínio de aplicação maior. Folha — Mas, voltando às resistências, o sr. poderia citar exemplos? Da Costa — Nunca ninguém me enfrentou diretamente numa discussão. Nunca deixei de ter as coisas que eu queria por causa do caráter heterodoxo do meu trabalho. Sempre tive sucesso nos concursos dos quais participei. Folha — O seu trabalho fez surgir uma escola no Brasil? Da Costa — Em um certo sentido, sim. Criamos no Brasil um grupo importante de lógica paraconsistente. Mas uma das coisas de que eu mais me orgulho é o conjunto de pessoas que trabalharam comigo em áreas diversas da lógica. Eu nunca forcei ninguém a trabalhar em lógica paraconsistente. Aliás, o que se passava era exatamente o contrário. Para qualquer pessoa que se aproximava de mim, eu sempre dizia: "Olha, comece trabalhando com a lógica clássica, que é a mãe de todas, a matemática tradicional é essencial''. E se alguém quisesse mesmo trabalhar com lógica paraconsistente, então eu ajudava. Mas jamais, em momento nenhum, induzi alguém a escolher a lógica paraconsistente, ou algum tema em que eu trabalho. Formei um grupo de umas 30 pessoas aqui no Brasil e que hoje têm reputação internacional. E eu me orgulho mais dos meus discípulos do que da minha obra propriamente dita. Acho que o que me orgulha é ser um pescador de almas, de talentos, não só aqui no Brasil como no exterior. Folha — O sr. concordaria com a afirmação de Bertrand Russell de que a lógica é a essência da filosofia da ciência? Da Costa — Tenho uma grande admiração pelo Russell, mas eu não seria tão exagerado. Hoje em dia, há várias lógicas alternativas, e seria necessário, em cada caso, especificar a lógica a ser usada. Isso torna a afirmação de Russell um tanto relativizada e, assim encarada, eu a tenho como correta em boa parte. Por outro lado, acho que deve haver alguma coisa além. Se bem que, no meu caso, cultivo uma parte da filosofia que praticamente pode ser resumida numa análise lógica. Mas não sou como Russell, nem como os neopositivistas, que dizem que o resto é totalmente sem sentido. Ao contrário, quisera eu ter o dom e a inquietação para compreender essa outra contraparte também. Recentemente, algumas vezes, tenho sido criticado porque dizem que minhas análises filosóficas não são tão profundas como deveriam ser. Isso se deve talvez a uma limitação minha, pessoal ou intelectual. Mas, por outro lado, eu gosto da contraparte da lógica formal. Folha — Uma das ferramentas de seu trabalho é a axiomatização, que consiste na formulação de princípios ou axiomas das teorias científicas. Quais são os limites da axiomatização e da formalização do estudo do pensamento científico, segundo a sua concepção? Da Costa — Uma das coisas que eu mais faço e mais gosto de fazer é exatamente os estudos lógico-formais dos fundamentos das ciências, especialmente da física. Essa parte lógico-formal capta aspectos importantes da estrutura da ciência. Mas a comparação que eu gosto de fazer é a seguinte: é a mesma coisa que tirar uma chapa de raios X de uma pessoa. Não capta tudo, mas dá uma idéia perfeita da estrutura óssea, que está por trás da pessoa. Por isso, sempre afirmo que é preciso que faça uma análise histórica da situação socioeconômica da ciência. Mas, sem essa análise lógico-formal, nunca se poderá ter uma idéia sensata de ciência. Dou somente um exemplo: pouca gente percebe que as duas grandes teorias físicas do nosso século, a mecânica quântica e a relatividade geral, são logicamente incompatíveis. Então, de duas, uma: ou essas teorias vão sendo superadas por alguma teoria mais nova, ou vamos ter sempre de trabalhar com teorias inconsistentes. E em geral as pessoas não percebem isso. Folha — Mas qual caminho deve ser adotado diante dessa incompatibilidade? Conviver com essa dualidade ou procurar uma unificação? Da Costa —É uma coisa mais ou menos delicada. Em geral, os físicos da atualidade, pelo que sei, buscam superar essas dificuldades por meio de uma teoria, a chamada grande teoria unificada. Agora, o problema é o seguinte: será que isso é possível? Eu não vejo a priori nenhuma razão para que seja dessa forma. É possível um caminho alternativo, que é mantermos as teorias, mesmo sendo contraditórias entre si, porém mudando a lógica: recorrendo-se à lógica paraconsistente. No momento, não sei qual desses dois caminhos é o mais adequado. Folha — Mas ainda não ficou clara sua posição sobre em que medida essa análise lógico-matemática das teorias científicas pode ser realizada independentemente das condições socioculturais e sua descoberta? Da Costa — Acho que uma separação desse tipo é, num certo limite, uma separação algo artificial, da mesma maneira como tentar separar as várias partes da física em acústica, eletrodinâmica e outras. Mas, na verdade, é aquela coisa de César, é dividir para vencer. Mas, para se ter uma visão completa da ciência, eu sempre insisto com a contraparte sociocultural. Mas especialmente importante para mim é que a ciência se faz também com história e, sem a história, não se faz a evolução do pensamento científico. Folha — Retomando a questão dos limites da axiomatização e da formalização, o sr. muitas vezes falou do seu interesse em ter uma formalização da dialética. O sr. continua achando isso possível? Da Costa — Eu não sou especialista em dialética. Algumas pessoas com as quais eu trabalhei em dialética, como os professores Diego Marconi e Robert Wolf, o primeiro italiano e o segundo americano, acham que é possível se fazer a formalização do processo dialético. Quando se fala em dialética, cada autor tem uma interpretação diferente. E com a minha pequena experiência a respeito disso, penso que sob certos aspectos deve observado que uma axiomatização da dialética é algo meio difícil de se conceber. Folha — Mas poderia dizer que o sr. teve uma mudança de posição sobre esse tema nas duas últimas décadas? Parece-me que há cerca de 20 anos o sr. era um pouco mais taxativo e achava que isso seria possível. Estou enganado? Da Costa — Acho que eu nunca sustentei que a dialética não tivesse uma infinidade de interpretações. É só pegar, ler alguns autores. Agora, na verdade, o que você está dizendo tem um pouco de razão. Acho que com a idade vamos nos tornando mais sábios. Espero que não seja um retrocesso, mas um progresso (risos). Folha — O sr. já teve a curiosidade de estudar Hegel para tentar compreender a dialética? Da Costa — Com relação a Hegel, posso relatar uma história que talvez não tenha ocorrido bem como eu vou dizer, mas foi mais ou menos assim. Quando era jovem e fui à Alemanha, já havia desenvolvido sistemas paraconsistentes. E pensei que eles poderiam ser aplicados a um sistema como o de Hegel. Na Alemanha, em Munique, havia duas pessoas que entendiam muito de Hegel. Eu fui consultar um deles, que, aliás, tinha uma tese sobre o filósofo. Falei da lógica paraconsistente, disse que gostaria de aplicá-la à dialética de Hegel. Ele disse: "Ah! Que beleza! É disso mesmo que nós precisávamos". Bem, poucos dias depois, eu conversei com outro professor, da mesma universidade, também especialista em Hegel. E ele disse: "Mas você está muito enganado. A contradição de Hegel não é contradição lógica. A lógica da dialética de Hegel é clássica". Desse momento em diante eu resolvi suspender o juízo. Não é possível que, na mesma cidade, na mesma universidade, dois especialistas em Hegel tenham idéias completamente diferentes a respeito dele. Folha — No seu livro "O Conhecimento Científico" o sr. também ressalta a importância da dimensão pragmática da ciência. De que modo o pragmatismo clássico e o contemporâneo influíram na sua concepção de ciência? Da Costa — Sempre admirei William James e conheço um pouco de Charles Sanders Peirce e John Dewey. Talvez indiretamente eles me levaram a aceitar que na ciência há um nível pragmático extremamente importante. Todavia, quem mais me influenciou nesse aspecto, foi o notável lógico e filósofo italiano Federico Enriques. Folha — No livro, o sr. desenvolve o conceito de quase-verdade na ciência. O que significa? Da Costa — Para fixar a idéia, consideremos o caso da mecânica clássica newtoniana, isto é a ciência do movimento de Isaac Newton. Como a relatividade de Einstein mostrou, ela não se aplica, por exemplo, ao caso de corpos muito pesados ou de velocidades muito altas, próximas da velocidade da luz. No entanto, guardados certos limites, e em determinados domínios, como na engenharia usual, tudo se passa como se a mecânica newtoniana fosse estritamente verdadeira. Ela salva as aparências. Ou seja, ela é quase-verdadeira em um certo sentido técnico. Essa é a essência da noção de quase-verdade. Folha — Como o sr. diz, se a meta da ciência é encontrar a verdade ou a quase-verdade, por que o estudo filosófico da racionalidade científica deveria envolver uma noção robusta ou rígida de verdade ou de quase-verdade? Por que não uma teoria "menos robusta", que eliminasse o conceito de verdade? Da Costa — A teoria da ciência deve repetir em grande parte o que o cientista faz. De fato, os grandes cientistas, como Erwin Schrõdinger, Albert Einstein e Werner Heisenberg, sempre defenderam a tese de que, subjacente à ciência, há um conceito robusto de verdade, isto é, que faz indagações relativas à ciência. Para eles, o conceito de verdade não pode ser eliminado ou restringido sem descaracterizar a ciência empírica. E, de meu ponto de vista, é esse conceito robusto de verdade que se deve tratar na teoria da ciência empírica. Por outro lado, completando o que acabei de dizer, acho que a tecnologia, por seu lado, com a bomba atômica, com a engenharia genética, com uma porção de outras coisas, mostra, na minha opinião, de uma maneira óbvia, que a ciência envolve algum tipo forte de verdade, nem que seja a verdade pragmática. A bomba atômica é o exemplo crucial disso, a navegação aérea, o radar, o sonar, o rádio, a televisão, toda a informática. Tudo isso mostra que a ciência acaba encontrando algum tipo de verdade. Folha — O sr. consegue acompanhar atualmente o desenvolvimento da lógica paraconsistente? Da Costa — Não, essa é uma coisa interessante. É tão grande o número de publicações. É tanta coisa que se faz atualmente, que eu não consigo mais seguir. Nem que eu quisesse eu seria capaz de seguir o que se faz. Na ex-União Soviética, por exemplo, a quantidade de publicações é grande demais. Folha — Pela sua trajetória e formação, o sr. é uma pessoa muito diferente do corpo do departamento de filosofia da USP. Sua formação é muito diferente da formação eminentemente francesa, inclusive do departamento. Como é essa diferença? Como é conviver com isso? Da Costa — Olha, eu vou exagerar um pouco, dizendo o seguinte: cada vez que chego no departamento, tenho vontade de fazer o que o Papa fez, me abaixar e beijar o chão do departamento de filosofia da USP. Porque eu nunca na minha vida fui tão bem recebido, tão bem tratado como lá. Nunca tive qualquer tipo de divergência, como acontecia em outros lugares. Eu estava lecionando nos Estados Unidos quando fui convidado a ir para o departamento de filosofia. Eu diria o seguinte: uma das melhores coisas que eu fiz na minha vida foi ter ido para lá. Devia ter feito isso no começo da minha carreira, que provavelmente teria sido completamente diferente. Folha — Como o sr. avalia o trabalho de alguns pensadores da atualidade, como o norte-americano Richard Rorty? Da Costa — Tenho lido esses pensadores atuais, mas superficialmente. Rorty é um dos que eu gosto muito, inclusive porque ele tem tendências muito semelhantes à minha. Ele é pragmatista, não gosta muito de certos tipos de especulação filosófica e vê na crítica um dos componentes básicos da filosofia. Folha — E pensadores como Jacques Derrida, Michel Foucault, Claude Lefort? Da Costa — Para ser honesto, li muito pouco. Li um livro sobre paradoxo da lógica, que se não me engano é do Derrida. Portanto, não tenho opinião formada sobre esses autores. Para uma pessoa como eu, que está metida seriamente na física, nos fundamentos da física, depois de uma certa idade, é um esforço extenuante. Logo, torna-se praticamente impossível estudar com dedicação filósofos como esses. O que eu posso fazer? A vida é curta, agente não tem tempo para estudar tudo. Não tenho tempo nem para ler jornais com detalhe. Os filósofos que mais gosto de ler são Bertrand Russel, Rudolf Carnap, Willard van Orman Quine e Federico Enriques. Folha - E o sr. acompanha os acontecimentos da política, da economia? Da Costa — Acompanho e gosto, estou muito interessado em compreender esse problema de agora das bolsas de valores, porque tenho vários amigos e discípulos que são economistas. Eles se dedicam sobretudo ao estudo dos fundamentos e da metodologia da economia. Agora, para ser honesto, raramente leio jornais. Minha esposa resume as notícias. Lê-los me tomaria muito tempo, e como minha páixão por meus estudos é tão grande, prefiro sacrificar meu conhecimento de todos os dias à minha paixão pela física, pela matemática. SAIBA MAIS Mecânica quântica — Sistema da mecânica que foi desenvolvido a partir da teoria quântica, elaborada por Max Planck (1858-1947), e que é usado para explicar as propriedades de átomos e moléculas. De acordo com a teoria quântica, a energia é emitida em "pacotes" denominados ''quanta'' (''quantum'' no singular) Teoria da relatividade — Elaborada por Albert Einstein (1879-1955), ela compreende a relatividade restrita ou especial e a relatividade geral. Na primeira, Einstein mostrou entre outras coisas, que a velocidade da luz é a mesma em quaisquer sistemas de referência e que a energia de um corpo pode ser expressa em função de sua massa. Na relatividade geral, ele mostrou que a gravidade dos corpos deforma o espaço ao seu redor George Cantor — (1845-1919) Matemático alemão que desenvolveu estudos sobre teoria dos conjuntos Bertrand Russell — (1872-1970) Filósofo e matemático inglês, autor de "Principia Mathematica" com Alfred North Whithead Erwin Schrõndiger — (1887-1961) Físico austríaco, um dos ganhadores do Prêmio Nobel de Física de 1933 Werner Heisenberg — (1901-1976) Físico alemão, autor do princípio da incerteza ou da indeterminação --in via tradutor do googl Newton da Costa and the logic of freedom. Fisher of souls, talent, not only in Brazil and abroad. paraconsistent logic started to be used in computer and began to find applications.. --- Ньютон да Коста и логика свободы. Фишер душ, талант, не только в Бразилии, так и за рубежом. параконсистентная логика начал использоваться в компьютер и начал находить приложения.

A LÓGICA DA LIBERDADE
Criador de uma lógica que admite contradições, Newton da Costa é o mais proeminente filósofo brasileiro nos círculos acadêmicos internacionais
Publicado na Folha de S.Paulo, domingo, 30 de novembro de 1997

O MAURÍCIO TUFFANI
Editor-assistente de Ciência

O filósofo e matemático brasileiro Newton Carneiro Affonso da Costa, 68, um dos nomes mais importantes da lógica contemporânea, acaba de lançar o livro "O Conhecimento Científico".



Rompendo com uma tradição aristotélica de mais de 2.000 anos, esse homem de aparência e modos convencionais, casado, três filhos, nascido em Curitiba, no Paraná, criou em 1963 uma lógica que admite contradições: a lógica paraconsistente.

Quase desconhecido no Brasil, e famoso nos círculos acadêmicos de vários países, ele já não consegue acompanhar o desenvolvimento de sua lógica, devido à repercussão que ela teve.
Em julho e agosto deste ano foi realizado na Universidade de Ghent, na Bélgica, o Primeiro Congresso Internacional de Paraconsistência, com a participação de importantes pesquisadores de todo o mundo.


Autor de cerca de 200 trabalhos sobre lógica, teoria da ciência e fundamentos da física, ele é o único brasileiro membro do seleto Instituto Internacional de Filosofia de Paris.
Alheio aos temas da filosofia especulativa, ele foi muitas vezes indevidamente tachado como neopositivista por sua formação com ênfase na ciência, em especial na matemática, na física e na lógica.


Da Costa consegue também ficar alheio ao que quase todas as pessoas acompanham. Sua paixão pelo estudo o impede de perder tempo com a maior parte dos outros assuntos.
Ele já se mostrou incapaz de identificar, por exemplo, músicas como algumas das mais famosas de Roberto Carlos e atrizes como Sônia Braga. Música para ele, somente a dos clássicos, como Beethoven, Chopin e outros.


Em 1978, com a Copa do Mundo acontecendo na Argentina, ele foi ao campus da USP para dar uma aula no dia e horário de um dos jogos da Seleção Brasileira, e ficou surpreso ao ver os corredores da faculdade vazios.


Apesar de praticamente não ler jornais e revistas, ele consegue estar sempre razoavelmente atualizado com relação aos acontecimentos políticos e econômicos.


Após ler o jornal, sua mulher comenta resumidamente os assuntos principais _na visão dele, é claro_ e, conforme o caso, separa as matérias pelas quais ele pode se interessar.
Em certo sentido, ele é uma contradição viva. Formado em engenharia, segundo ele para entender a aplicação da ciência, é capaz de se atrapalhar para trocar um pneu.


A idéia de trabalhar com a contradição atraiu para a lógica paraconsistente estudiosos de várias áreas, inclusive psicanalistas, que reconhecem no trabalho a formalização da idéia de contradição que, segundo Freud, existiria no próprio plano do inconsciente.


Na área do direito, alguns estudiosos vêem a paraconsistência como um sistema capaz de viabilizar processos dedutivos a partir de premissas contraditórias correspondentes a interesses em conflito. Na informática, especialistas já desenvolvem sistemas para processar dados contraditórios.


As incursões de Newton da Costa nos fundamentos da física têm culminado em artigos veiculados em algumas das mais conceituadas publicações científicas. No campo da teoria da ciência, ele retomou o caminho heterodoxo com o conceito de "quase-verdade".


Em entrevista à Folha, que contou a participação de Caetano Ernesto Plastino, professor de teoria do conhecimento e filosofia da ciência da USP, Newton da Costa falou sobre sua trajetória intelectual e, em particular, sobre seu trabalho em lógica e teoria da ciência.

Folha — O que levou o sr. a procurar o caminho da lógica?
Newton da Costa  Desde jovem sempre me interessei muito, pelas mais variadas razões, em saber exatamente o que é o conhecimento científico. Entender, realmente, a natureza do conhecimento científico e do conhecimento em geral. Então, fui levado a estudar várias ciências, em especial a matemática e a física. E na hora em que você começa a querer realmente entrar nos fundamentos da ciência, você automaticamente é levado a estudar a lógica. Hoje, quem quer saber o que é definição, o que é dedução, o que é indução e que queira entender a ciência desse ponto de vista científico é automaticamente levado à lógica.

Folha — O sr. começou seus estudos acadêmicos na área de engenharia. Por quê?
Da Costa  Eu me formei em engenharia porque ela trata das aplicações dos conceitos da ciência. Por exemplo, na resistência dos materiais, na estabilidade das construções, temos aplicações da mecânica clássica. Para termos uma idéia sensata da noção de aplicação de uma ciência pura à realidade, nada melhor do que estudar engenharia. Uma segunda razão dessa escolha foi porque eu achava que no estudo da engenharia havia bastante matemática, o que, na verdade, não é muito correto. Mas depois me formei em matemática. Sou também bacharel e licenciado em matemática.

Folha — De onde vem o seu interesse em trabalhar com lógicas não-clássicas?
Da Costa  As lógicas não-clássicas foram, no meu caso, fruto de meu interesse em temas complexos de ciência. Um exemplo típico desses temas é o da mecânica quântica. Vários autores, desde a década de 30, diziam que a lógica clássica não podia ser aplicada aos fundamentos da mecânica quântica. Isso me levou então a trabalhar com outros tipos de lógica e com os fundamentos da matemática e quem estuda matemática geralmente pouco se interessa pelas polêmicas sobre os fundamentos da matemática do começo do século! Além disso, como fui fui levado a estudar a lógica tradicional, me interessei pelos seus paradoxos. Se você se interessa por esses estudos, cedo ou tarde se depara com certas dificuldades, que eram conhecidas como paradoxos na lógica ou na matemática.
As lógicas não-clássicas, no meu caso a lógica paraconsistente, nasceu do seguinte problema. Georg Cantor dizia que a essência da matemática está na sua liberdade. Pois bem, os paradoxos que surgiram no começo do século, em geral, foram eliminados com a manutenção da lógica tradicional e com a introdução de restrições nos postulados da teoria dos conjuntos. Se a matemática é absolutamente livre, como disse Cantor, vamos fazer um pouquinho diferente. Sem introduzir restrições nos postulados da teoria dos conjuntos, podemos mudar a lógica. E, com isso, podemos reconstruir a matemática clássica inteira.

Folha — Que trabalho seu pode ser considerado como o início da lógica paraconsistente?
Da Costa  A minha tese de cátedra "Sistemas Formais Inconsistentes", de 1963, na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade Federal do Paraná.

Folha — O que vem a ser a lógica paraconsistente?
Da Costa  Primeiramente deixe-me explicar o que é a lógica. Ela pode ser entendida como o estudo dos processos pelos quais certas sentenças ou proposições podem ser deduzidas de outras.
Desde a época de Aristóteles, um dos princípios da lógica é o de não-contradição. Ele estabelece a impossibilidade de que uma sentença qualquer e sua negação sejam ambas verdadeiras. Tome, por exemplo, a sentença "eu moro em São Paulo". Não é possível admitir, com base nesse princípio que essa sentença e sua negação, "eu não moro em São Paulo", sejam verdadeiras. Desse modo, a lógica clássica não admite contradições.
A grosso modo, na nossa experiência cotidiana, é assim que as coisas são e é por isso que a lógica clássica tem seu campo de aplicação. Mas acontece que quando diferentes campos da ciência evoluem e se tornam mais complexos, as contradições aparecem.
Na física, por exemplo, as partículas atômicas, em determinadas circunstâncias, não se comportam como partículas, mas como ondas. Isso significa, sob certos aspectos, que elas são e não são partículas. Essa dificuldade pode ser superada, como usualmente os físicos fazem, tentando, de uma maneira ou outra eliminar a contradição e manter a lógica clássica. Porém, se quisermos tratar diretamente do problema, sem desvios teóricos, torna-se necessária a utilização de uma lógica diferente da clássica, que aceite contradições. E a lógica paraconsistente foi idealizada para tratar de problemas desse tipo.

Folha — Além dos problemas da ciência, ela tem outras aplicações?
Da Costa  Ela pode ser aplicada, por exemplo, na computação em sistemas especialistas. Um sistema especialista de suporte a diagnósticos médicos baseado na lógica paraconsistente pode processar dados contraditórios sobre as condições de saúde de um paciente, quando é impossível verificar qual deles é o verdadeiro.

Folha — Por que em certos contextos científicos é conveniente o emprego de lógicas não-clássicas, como a lógica paraconsistente?
Da Costa  Dois são os motivos principais para a utilização de lógicas diferentes da clássica, por exemplo, no domínio da física, que é a ciência com a qual me ocupo no momento. O primeiro é o que vários autores já observaram: que na mecânica quântica parece ser imprescindível o uso de lógicas não-clássicas. O segundo motivo é que as principais teorias físicas, como a relatividade geral e a mecânica quântica, são incompatíveis, contraditórias, e a única maneira no momento de compatibilizá-las consiste no uso de algum tipo de lógica paraconsistente.

Folha — Podemos então dizer que as contradições na ciência são racionalmente admissíveis sob certas circunstâncias?
Da Costa — Sob certas circunstâncias, como nos exemplos da pergunta anterior. Mas, na minha opinião, a situação não está totalmente resolvida. Somente ao futuro está reservada a resposta final.

Folha — Quando o sr. propôs a lógica paraconsistente, como seu trabalho foi recebido de imediato na comunidade científica brasileira e internacional?
Da Costa  Quando olho para trás, fico surpreso, porque não houve tanta reação como poderia ter havido. Qualquer um poderia pensar: "Isso é uma maluquice!". Mas eu tive sorte. Comecei a mandar trabalhos para a Academia de Ciências da França, que começou a publicar muitas notas e trabalhos grandes sobre lógica paraconsistente. Isso deu um curto-circuito aqui, porque as pessoas que achavam que isso era besteira diziam: "Mas é besteira e a França está fazendo, está aceitando?".
Eu acho que as últimas resistências foram eliminadas quando a lógica paraconsistente passou a ser empregada na informática e começou a encontrar aplicações. A Escola Politécnica da USP hoje tem uma disciplina de lógica paraconsistente. E, por fim, as pessoas compreenderam que, no meu caso, realmente, eu não quis destruir a lógica clássica. Ao contrário, a lógica clássica tem seu o domínio de aplicação e pode ser entendida como um caso particular da lógica paraconsistente, que tem um domínio de aplicação maior.

Folha — Mas, voltando às resistências, o sr. poderia citar exemplos?
Da Costa  Nunca ninguém me enfrentou diretamente numa discussão. Nunca deixei de ter as coisas que eu queria por causa do caráter heterodoxo do meu trabalho. Sempre tive sucesso nos concursos dos quais participei.

Folha — O seu trabalho fez surgir uma escola no Brasil?
Da Costa  Em um certo sentido, sim. Criamos no Brasil um grupo importante de lógica paraconsistente. Mas uma das coisas de que eu mais me orgulho é o conjunto de pessoas que trabalharam comigo em áreas diversas da lógica.
Eu nunca forcei ninguém a trabalhar em lógica paraconsistente. Aliás, o que se passava era exatamente o contrário. Para qualquer pessoa que se aproximava de mim, eu sempre dizia: "Olha, comece trabalhando com a lógica clássica, que é a mãe de todas, a matemática tradicional é essencial''. E se alguém quisesse mesmo trabalhar com lógica paraconsistente, então eu ajudava. Mas jamais, em momento nenhum, induzi alguém a escolher a lógica paraconsistente, ou algum tema em que eu trabalho.
Formei um grupo de umas 30 pessoas aqui no Brasil e que hoje têm reputação internacional. E eu me orgulho mais dos meus discípulos do que da minha obra propriamente dita. Acho que o que me orgulha é ser um pescador de almas, de talentos, não só aqui no Brasil como no exterior.

Folha — O sr. concordaria com a afirmação de Bertrand Russell de que a lógica é a essência da filosofia da ciência?

Da Costa  Tenho uma grande admiração pelo Russell, mas eu não seria tão exagerado. Hoje em dia, há várias lógicas alternativas, e seria necessário, em cada caso, especificar a lógica a ser usada. Isso torna a afirmação de Russell um tanto relativizada e, assim encarada, eu a tenho como correta em boa parte.
Por outro lado, acho que deve haver alguma coisa além. Se bem que, no meu caso, cultivo uma parte da filosofia que praticamente pode ser resumida numa análise lógica. Mas não sou como Russell, nem como os neopositivistas, que dizem que o resto é totalmente sem sentido.
Ao contrário, quisera eu ter o dom e a inquietação para compreender essa outra contraparte também. Recentemente, algumas vezes, tenho sido criticado porque dizem que minhas análises filosóficas não são tão profundas como deveriam ser. Isso se deve talvez a uma limitação minha, pessoal ou intelectual. Mas, por outro lado, eu gosto da contraparte da lógica formal.

Folha — Uma das ferramentas de seu trabalho é a axiomatização, que consiste na formulação de princípios ou axiomas das teorias científicas. Quais são os limites da axiomatização e da formalização do estudo do pensamento científico, segundo a sua concepção?
Da Costa  Uma das coisas que eu mais faço e mais gosto de fazer é exatamente os estudos lógico-formais dos fundamentos das ciências, especialmente da física. Essa parte lógico-formal capta aspectos importantes da estrutura da ciência. Mas a comparação que eu gosto de fazer é a seguinte: é a mesma coisa que tirar uma chapa de raios X de uma pessoa. Não capta tudo, mas dá uma idéia perfeita da estrutura óssea, que está por trás da pessoa. Por isso, sempre afirmo que é preciso que faça uma análise histórica da situação socioeconômica da ciência. Mas, sem essa análise lógico-formal, nunca se poderá ter uma idéia sensata de ciência.
Dou somente um exemplo: pouca gente percebe que as duas grandes teorias físicas do nosso século, a mecânica quântica e a relatividade geral, são logicamente incompatíveis. Então, de duas, uma: ou essas teorias vão sendo superadas por alguma teoria mais nova, ou vamos ter sempre de trabalhar com teorias inconsistentes. E em geral as pessoas não percebem isso.

Folha — Mas qual caminho deve ser adotado diante dessa incompatibilidade? Conviver com essa dualidade ou procurar uma unificação?
Da Costa É uma coisa mais ou menos delicada. Em geral, os físicos da atualidade, pelo que sei, buscam superar essas dificuldades por meio de uma teoria, a chamada grande teoria unificada. Agora, o problema é o seguinte: será que isso é possível? Eu não vejo a priori nenhuma razão para que seja dessa forma. É possível um caminho alternativo, que é mantermos as teorias, mesmo sendo contraditórias entre si, porém mudando a lógica: recorrendo-se à lógica paraconsistente. No momento, não sei qual desses dois caminhos é o mais adequado.

Folha — Mas ainda não ficou clara sua posição sobre em que medida essa análise lógico-matemática das teorias científicas pode ser realizada independentemente das condições socioculturais e sua descoberta?
Da Costa  Acho que uma separação desse tipo é, num certo limite, uma separação algo artificial, da mesma maneira como tentar separar as várias partes da física em acústica, eletrodinâmica e outras. Mas, na verdade, é aquela coisa de César, é dividir para vencer. Mas, para se ter uma visão completa da ciência, eu sempre insisto com a contraparte sociocultural. Mas especialmente importante para mim é que a ciência se faz também com história e, sem a história, não se faz a evolução do pensamento científico.

Folha — Retomando a questão dos limites da axiomatização e da formalização, o sr. muitas vezes falou do seu interesse em ter uma formalização da dialética. O sr. continua achando isso possível?
Da Costa  Eu não sou especialista em dialética. Algumas pessoas com as quais eu trabalhei em dialética, como os professores Diego Marconi e Robert Wolf, o primeiro italiano e o segundo americano, acham que é possível se fazer a formalização do processo dialético. Quando se fala em dialética, cada autor tem uma interpretação diferente. E com a minha pequena experiência a respeito disso, penso que sob certos aspectos deve observado que uma axiomatização da dialética é algo meio difícil de se conceber.

Folha — Mas poderia dizer que o sr. teve uma mudança de posição sobre esse tema nas duas últimas décadas? Parece-me que há cerca de 20 anos o sr. era um pouco mais taxativo e achava que isso seria possível. Estou enganado?
Da Costa  Acho que eu nunca sustentei que a dialética não tivesse uma infinidade de interpretações. É só pegar, ler alguns autores. Agora, na verdade, o que você está dizendo tem um pouco de razão. Acho que com a idade vamos nos tornando mais sábios. Espero que não seja um retrocesso, mas um progresso (risos).

Folha — O sr. já teve a curiosidade de estudar Hegel para tentar compreender a dialética?
Da Costa  Com relação a Hegel, posso relatar uma história que talvez não tenha ocorrido bem como eu vou dizer, mas foi mais ou menos assim. Quando era jovem e fui à Alemanha, já havia desenvolvido sistemas paraconsistentes. E pensei que eles poderiam ser aplicados a um sistema como o de Hegel.
Na Alemanha, em Munique, havia duas pessoas que entendiam muito de Hegel. Eu fui consultar um deles, que, aliás, tinha uma tese sobre o filósofo. Falei da lógica paraconsistente, disse que gostaria de aplicá-la à dialética de Hegel. Ele disse: "Ah! Que beleza! É disso mesmo que nós precisávamos".
Bem, poucos dias depois, eu conversei com outro professor, da mesma universidade, também especialista em Hegel. E ele disse: "Mas você está muito enganado. A contradição de Hegel não é contradição lógica. A lógica da dialética de Hegel é clássica". Desse momento em diante eu resolvi suspender o juízo. Não é possível que, na mesma cidade, na mesma universidade, dois especialistas em Hegel tenham idéias completamente diferentes a respeito dele.

Folha 
 No seu livro "O Conhecimento Científico" o sr. também ressalta a importância da dimensão pragmática da ciência. De que modo o pragmatismo clássico e o contemporâneo influíram na sua concepção de ciência?

Da Costa  Sempre admirei William James e conheço um pouco de Charles Sanders Peirce e John Dewey. Talvez indiretamente eles me levaram a aceitar que na ciência há um nível pragmático extremamente importante. Todavia, quem mais me influenciou nesse aspecto, foi o notável lógico e filósofo italiano Federico Enriques.

Folha  No livro, o sr. desenvolve o conceito de quase-verdade na ciência. O que significa?
Da Costa  Para fixar a idéia, consideremos o caso da mecânica clássica newtoniana, isto é a ciência do movimento de Isaac Newton. Como a relatividade de Einstein mostrou, ela não se aplica, por exemplo, ao caso de corpos muito pesados ou de velocidades muito altas, próximas da velocidade da luz. No entanto, guardados certos limites, e em determinados domínios, como na engenharia usual, tudo se passa como se a mecânica newtoniana fosse estritamente verdadeira. Ela salva as aparências. Ou seja, ela é quase-verdadeira em um certo sentido técnico. Essa é a essência da noção de quase-verdade.

Folha — Como o sr. diz, se a meta da ciência é encontrar a verdade ou a quase-verdade, por que o estudo filosófico da racionalidade científica deveria envolver uma noção robusta ou rígida de verdade ou de quase-verdade? Por que não uma teoria "menos robusta", que eliminasse o conceito de verdade?
Da Costa  A teoria da ciência deve repetir em grande parte o que o cientista faz. De fato, os grandes cientistas, como Erwin Schrõdinger, Albert Einstein e Werner Heisenberg, sempre defenderam a tese de que, subjacente à ciência, há um conceito robusto de verdade, isto é, que faz indagações relativas à ciência. Para eles, o conceito de verdade não pode ser eliminado ou restringido sem descaracterizar a ciência empírica. E, de meu ponto de vista, é esse conceito robusto de verdade que se deve tratar na teoria da ciência empírica.
Por outro lado, completando o que acabei de dizer, acho que a tecnologia, por seu lado, com a bomba atômica, com a engenharia genética, com uma porção de outras coisas, mostra, na minha opinião, de uma maneira óbvia, que a ciência envolve algum tipo forte de verdade, nem que seja a verdade pragmática. A bomba atômica é o exemplo crucial disso, a navegação aérea, o radar, o sonar, o rádio, a televisão, toda a informática. Tudo isso mostra que a ciência acaba encontrando algum tipo de verdade.

Folha — O sr. consegue acompanhar atualmente o desenvolvimento da lógica paraconsistente?

Da Costa  Não, essa é uma coisa interessante. É tão grande o número de publicações. É tanta coisa que se faz atualmente, que eu não consigo mais seguir. Nem que eu quisesse eu seria capaz de seguir o que se faz. Na ex-União Soviética, por exemplo, a quantidade de publicações é grande demais.

Folha — Pela sua trajetória e formação, o sr. é uma pessoa muito diferente do corpo do departamento de filosofia da USP. Sua formação é muito diferente da formação eminentemente francesa, inclusive do departamento. Como é essa diferença? Como é conviver com isso?
Da Costa  Olha, eu vou exagerar um pouco, dizendo o seguinte: cada vez que chego no departamento, tenho vontade de fazer o que o Papa fez, me abaixar e beijar o chão do departamento de filosofia da USP. Porque eu nunca na minha vida fui tão bem recebido, tão bem tratado como lá. Nunca tive qualquer tipo de divergência, como acontecia em outros lugares.
Eu estava lecionando nos Estados Unidos quando fui convidado a ir para o departamento de filosofia. Eu diria o seguinte: uma das melhores coisas que eu fiz na minha vida foi ter ido para lá. Devia ter feito isso no começo da minha carreira, que provavelmente teria sido completamente diferente.

Folha — Como o sr. avalia o trabalho de alguns pensadores da atualidade, como o norte-americano Richard Rorty?

Da Costa  Tenho lido esses pensadores atuais, mas superficialmente. Rorty é um dos que eu gosto muito, inclusive porque ele tem tendências muito semelhantes à minha. Ele é pragmatista, não gosta muito de certos tipos de especulação filosófica e vê na crítica um dos componentes básicos da filosofia.

Folha — E pensadores como Jacques Derrida, Michel Foucault, Claude Lefort?

Da Costa  Para ser honesto, li muito pouco. Li um livro sobre paradoxo da lógica, que se não me engano é do Derrida. Portanto, não tenho opinião formada sobre esses autores. Para uma pessoa como eu, que está metida seriamente na física, nos fundamentos da física, depois de uma certa idade, é um esforço extenuante. Logo, torna-se praticamente impossível estudar com dedicação filósofos como esses. O que eu posso fazer? A vida é curta, agente não tem tempo para estudar tudo. Não tenho tempo nem para ler jornais com detalhe. Os filósofos que mais gosto de ler são Bertrand Russel, Rudolf Carnap, Willard van Orman Quine e Federico Enriques.

Folha - E o sr. acompanha os acontecimentos da política, da economia?

Da Costa  Acompanho e gosto, estou muito interessado em compreender esse problema de agora das bolsas de valores, porque tenho vários amigos e discípulos que são economistas. Eles se dedicam sobretudo ao estudo dos fundamentos e da metodologia da economia. Agora, para ser honesto, raramente leio jornais. Minha esposa resume as notícias. Lê-los me tomaria muito tempo, e como minha páixão por meus estudos é tão grande, prefiro sacrificar meu conhecimento de todos os dias à minha paixão pela física, pela matemática.



SAIBA MAIS

Mecânica quântica 
— Sistema da mecânica que foi desenvolvido a partir da teoria quântica, elaborada por Max Planck (1858-1947), e que é usado para explicar as propriedades de átomos e moléculas. De acordo com a teoria quântica, a energia é emitida em "pacotes" denominados ''quanta'' (''quantum'' no singular)

Teoria da relatividade — Elaborada por Albert Einstein (1879-1955), ela compreende a relatividade restrita ou especial e a relatividade geral. Na primeira, Einstein mostrou entre outras coisas, que a velocidade da luz é a mesma em quaisquer sistemas de referência e que a energia de um corpo pode ser expressa em função de sua massa. Na relatividade geral, ele mostrou que a gravidade dos corpos deforma o espaço ao seu redor

George Cantor — (1845-1919) Matemático alemão que desenvolveu estudos sobre teoria dos conjuntos

Bertrand Russell — (1872-1970) Filósofo e matemático inglês, autor de "Principia Mathematica" com Alfred North Whithead

Erwin Schrõndiger — (1887-1961) Físico austríaco, um dos ganhadores do Prêmio Nobel de Física de 1933

Werner Heisenberg — (1901-1976) Físico alemão, autor do princípio da incerteza ou da indeterminação







Fonte: @edisonmariotti #edisonmariotti

colaboração:

Gilson Schwartz

Cultura e conhecimento são ingredientes essenciais para a sociedade.

A cultura e o amor devem estar juntos.

Vamos compartilhar.










--in via tradutor do googl
Newton da Costa and the logic of freedom. Fisher of souls, talent, not only in Brazil and abroad. paraconsistent logic started to be used in computer and began to find applications.

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FREEDOM OF LOGIC


Creator of a logic that admits contradictions, Newton da Costa is the most prominent Brazilian philosopher in international academic circles

Published in the Folha de S. Paulo, Sunday, November 30, 1997
The MAURÍCIO TUFFANI
Science assistant editor


The Brazilian philosopher and mathematician Newton Carneiro Affonso da Costa, 68, one of the most important names in contemporary logic, has just released the book "Scientific Knowledge".
Breaking with a tradition of Aristotle over 2,000 years, the appearance of man and conventional modes married, three children, born in Curitiba, Paraná, created in 1963 a logic that admits contradictions: paraconsistent logic.
Almost unknown in Brazil and famous in academic circles of various countries, he can no longer follow the development of your logic, because of the impact it had.
In July and August this year was held at the University of Ghent, Belgium, the First International paraconsistency Congress, with the participation of leading researchers from around the world.
Author of about 200 works on logic, science theory and fundamentals of physics, it is the only Brazilian member of the select International Institute of Philosophy of Paris.
Oblivious to the themes of speculative philosophy, he was often wrongly branded as neopositivist by their training with an emphasis on science, especially in mathematics, physics and logic.
Costa can also be oblivious to what almost all people with it. His passion for study prevents you from wasting time on most other issues.
He has been unable to identify, for example, songs like some of the most famous Roberto Carlos and actresses like Sonia Braga. Music for him, only the classics such as Beethoven, Chopin and others.
In 1978, with the World Cup taking place in Argentina, he went to the USP campus to teach a class on the day and time of the games of the Brazilian national team, and was surprised to see the empty corridors of the college.
Although hardly read newspapers and magazines, it can always be reasonably up to date with respect to political and economic events.
After reading the newspaper, his wife briefly comments on the main issues _na his view, is claro_ and, as appropriate, separating the disciplines for which he might be interested.
In a sense, he is a living contradiction. Degree in engineering, he said to understand the application of science, is able to fumble for change a tire.
The idea of ​​working with the contradiction attracted to scholars paraconsistent logic in several areas, including psychoanalysts, which recognize the work to formalize the idea of ​​contradiction that, according to Freud, exist in the unconscious of the plan itself.
In the right area, some scholars see paraconsistency as a system capable of enabling deductive processes from contradictory premises corresponding to conflicting interests. In computer science, experts have developed systems to process mixed data.
The incursions of Newton da Costa in physics fundamentals have peaked in articles published in some of the most prestigious scientific publications. In the field of theory of science, he resumed the heterodox way with the concept of "quasi-truth."
In an interview with Folha, which included the participation of Caetano Ernesto Plastino, professor of theory of knowledge and philosophy of science at USP, Newton da Costa spoke about his intellectual trajectory and, in particular, about his work in logic and theory of science.

Sheet - What led Mr. to seek the path of logic?

Newton da Costa - From a young age always interested me a lot, for various reasons, to know exactly what is the scientific knowledge. Understand, really, the nature of scientific knowledge and knowledge in general. So I was led to study various sciences, especially mathematics and physics. And by the time you get to really want to get into the fundamentals of science, you are automatically taken to study logic. Today, those who want to know what is the definition, which is deduction, which is induction and who wants to understand the science of this scientific point of view is automatically taken to logic.

Leaf - Mr. He began his academic studies in engineering. Because?

Da Costa - I graduated in engineering because it deals with the applications of science concepts. For example, the strength of materials, stability of buildings, have classical mechanics applications. To have a reasonable idea of ​​the notion of application of pure science to reality, nothing better than studying engineering. A second reason for this choice was because I thought that in the engineering study had enough math, which actually is not very correct. But after I graduated in mathematics. I am also a bachelor and a degree in mathematics.

News - Where does your interest in working with non-classical logic?

Da Costa - nonclassical logics were, in my case, the result of my interest in complex issues of science. A typical example of these is the quantum mechanics. Several authors, since the 30s, said that classical logic can not be applied to the foundations of quantum mechanics. This then led me to work with other types of logic and the foundations of mathematics-and those who study mathematics usually little interest the discussions on the fundamentals of the century beginning of the math! Also, as I was led to study the traditional logic, I became interested by its paradoxes. If you are interested in these studies, sooner or later be faced with certain difficulties, which were known as paradoxes in logic or mathematics.
nonclassical logics, in my case paraconsistent logic, was born the following problem. Georg Cantor said that the essence of mathematics lies in its freedom. Well, the paradoxes that arose at the beginning of the century, in general, were eliminated with the maintenance of traditional logic and the introduction of restrictions on the postulates of set theory. If mathematics is absolutely free, as Cantor said, let's do a little different. Without introducing restrictions on the postulates of set theory, we can change the logic. And with that, we can reconstruct the entire classical mathematics.

Sheet - What your work can be considered as the beginning of paraconsistent logic?

Da Costa - My thesis chair "Systems Formal Inconsistent", 1963, at the Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the Federal University of Parana.

Sheet - What comes to paraconsistent logic?

Da Costa - First let me explain what logic. It can be understood as the study of the processes by which certain sentences or propositions can be deduced from others.
Since the time of Aristotle, one of the principles of logic is that of non-contradiction. It establishes the impossibility that any one sentence and its negation are both true. Take, for example, the sentence "I live in São Paulo." You can not admit, based on this principle that sentence and its negation, "I do not live in São Paulo," are true. Thus, classical logic does not admit contradictions.
Roughly speaking, in our everyday experience, that is how things are and that's why classical logic has its scope. But what happens when different fields of science evolve and become more complex, contradictions appear.
In physics, for example, atomic particles, in certain circumstances, behave as particles but as waves. That means, in some respects they are and are not particles. This difficulty can be overcome, as usual physicists do, trying, one way or another to eliminate the contradiction and maintain classical logic. But if we are to deal directly with the problem, without theoretical detours, it becomes necessary to use a different logic from classical, to accept contradictions. And paraconsistent logic was designed to address such problems.

News - In addition to the problems of science, it has other applications?

Costa - It can be applied, for example, the systems computer specialists. An expert system support medical diagnosis based on paraconsistent logic can process mixed data on the health status of a patient, when it is impossible to verify which one is true.

News - Why in certain scientific contexts it is appropriate to the use of non-classical logics, as paraconsistent logic?

Da Costa - There are two main reasons for using different logics of classical, for example, in the field of physics, which is the science with which I am concerned at the moment. The first is that many authors have observed, that in quantum mechanics seems to be necessary the use of non-classical logics. The second reason is that the main physical theories such as general relativity and quantum mechanics are inconsistent, contradictory, and the only way in time to match them is the use of some kind of paraconsistent logic.

News - We can then say that the contradictions in science are rationally admissible under certain circumstances?

Da Costa - Under certain circumstances, as in the examples of the previous question. But in my opinion, the situation is not fully resolved. Only the future is reserved for the final answer.

Sheet - When Mr. proposed paraconsistent logic, as his work was received immediately in the Brazilian and international scientific community?

Da Costa - When I look back, I am surprised, because there was so much reaction as it could have been. Anyone would think: "This is crazy!". But I was lucky. I began to send work to the Academy of Sciences of France, which began publishing many notes and works great on paraconsistent logic. This gave a short circuit here because the people who thought it was bullshit said, "But it's bullshit and France are doing is accepting?".
I think the last resistance were eliminated when the paraconsistent logic started to be used in computer and began to find applications. The Polytechnic School of USP today has a discipline paraconsistent logic. And finally, people realized that, in my case, really, I would not destroy the classical logic. Unlike the classical logic has its field of application and can be understood as a particular case paraconsistent logic, which has a larger scope.

Folha - But back to resistance, Mr. I could cite examples?

Da Costa - No one ever faced me directly in a discussion. I never failed to have the things I wanted because the heterodox character of my work. I've always had success in the competitions in which I participated.

News - Your work has given rise to a school in Brazil?

Da Costa - In a sense, yes. We created in Brazil an important group of paraconsistent logic. But one of the things I'm most proud of is the set of people who worked with me in several areas of logic.
I never forced anyone to work paraconsistent logic. In fact, what was happening was exactly the opposite. For anyone who approached me, I always said. "Look, start working with classical logic, which is the mother of all, the traditional mathematics is essential '' And if someone really wanted to work with paraconsistent logic, then I It helped. But never, at no time, induce someone to choose paraconsistent logic, or any topic in which I work.
I formed a group of about 30 people in Brazil and now have international reputation. And I pride myself most of my disciples than my work itself. I think what makes me proud is to be a soul fisherman, talent, not only in Brazil and abroad.

Leaf - Mr. I agree with Bertrand Russell's claim that logic is the essence of the philosophy of science?

Da Costa - I have a great admiration for Russell, but I would not be so exaggerated. Today, there are several alternative logics, and it would be necessary, in each case specify the logic to be used. This makes Russell's statement somewhat relativized and thus seen, I have as much right on.
On the other hand, I think there must be something beyond. Although, in my case, cultivating a part of philosophy that can pretty much be summed up in a logical analysis. But I'm not as Russell, or how neopositivists, they say the rest is totally meaningless.
Instead, I wanted to have the gift and caring to understand that other counterpart too. Recently, a few times, I have been criticized because they say that my philosophical analyzes are not as deep as they should be. This is due perhaps to a my limitation, personal or intellectual. But on the other hand, I like the formal logical counterpart.

News - One of the tools of his work is the axiomatization, which is the formulation of principles or axioms of scientific theories. What are the limits of axiomatization and formalization of the study of scientific thought, according to his conception?

Da Costa - One of the things I do and like to do is exactly the logical-formal studies of the fundamentals of science, especially physics. This formal-logical part captures important aspects of the structure of science. But the comparison I like to do is the following: is the same as taking a sheet of X-ray of a person. It does not capture everything, but it gives a perfect idea of ​​the bone structure, which is behind the person. So I always say that we need to make a historical analysis of the socioeconomic status of science. But without the formal-logical analysis, you never can be a wise idea of ​​science.
I give only one example: few people realize that the two great physical theories of the century, quantum mechanics and general relativity, are logically incompatible. So two things: either these theories are being overcome by some more new theory, or do we always have to work with inconsistent theories. And in general people do not realize it.

Folha - But which way should be adopted before this incompatibility? Live with this duality or seek a unification?

Costa It's a thing more or less delicate. In general, today's physicists, I understand, seek to overcome these difficulties through a theory, grand unified theory called. Now the problem is this: is it possible? I do not see a priori no reason to be that way. an alternative route is possible, that is to keep the theories, even though mutually contradictory, but changing the logic: resorting to paraconsistent logic. I do not know which of these two paths is the most appropriate.

Sheet - but still was not clear its position on the extent to which this logical-mathematical analysis of scientific theories can be carried out regardless of socio-cultural conditions and their discovery?

Da Costa - I think that such a separation is a certain limit, a separation something artificial, just like trying to separate the various parts of physics in acoustics, electrodynamics and others. But in fact, is one thing Caesar is divide and conquer. But to have a complete view of science, I always insist with the socio-cultural counterpart. But especially important to me it is that science is done also with history and without history, not does the evolution of scientific thought.

News - Taking up the question of the limits of axiomatization and formalization, Mr. often he spoke of his interest in having a formalization of dialectics. Mr. still thinks that possible?

Da Costa - I'm no expert in dialectics. Some people with whom I worked in dialectics, as Diego Marconi and Robert Wolf teachers, the Italian first and second American, find it possible to make the formalization of the dialectical process. When talking about dialectics, each author has a different interpretation. And with my little experience about it, I think that in some respects is observed that an axiomatization of dialectics is something kind of hard to conceive.

Folha - But could say that Mr. We had a change of position on this issue in the last two decades? It seems to me that about 20 years Mr. It was a bit more exhaustive and thought this would be possible. I'm wrong?

Da Costa - I guess I never argued that the dialectic did not have a multitude of interpretations. Just pick up, read some authors. Now, in fact, what you are saying has some reason. I think with age we become wiser. I hope it's not a setback, but progress (laughs).

Leaf - Mr. already had the curiosity to study Hegel to try to understand the dialectic?

Da Costa - With respect to Hegel, I can tell a story that may not have occurred as well I'm going to say, but it was more like this. When I was young and went to Germany, I had already developed paraconsistent systems. And I thought they could be applied to a system like Hegel.
In Germany, in Munich, there were two people who understood much of Hegel. I went to see one of them, which, incidentally, had a thesis on the philosopher. I spoke paraconsistent logic, he said he would like to apply it to the dialectics of Hegel. He said, "Oh What beauty is that even though we needed!".
Well, a few days later, I talked to another teacher from the same university, also expert in Hegel. And he said, "But you're wrong Contradiction Hegel is no logical contradiction The logic of Hegel's dialectic is classic..." From that point on I decided to suspend judgment. It is not possible in the same city at the same university, two experts in Hegel have completely different ideas about it.

News - In his book "Scientific Knowledge" Mr. also underscores the importance of the pragmatic dimension of science. How the classical pragmatism and contemporary influenced the conception of science?

Da Costa - I always admired William James and know a little of Charles Sanders Peirce and John Dewey. Perhaps indirectly they took me to accept that in science there is an extremely important pragmatic level. However, it influenced me the most in this respect, was the remarkable logical and Italian philosopher Federico Enriques.

News - In the book, Mr. develops the concept of quasi-truth in science. What does it mean?

Da Costa - To fix the idea, consider the case of Newtonian classical mechanics, this is the science of Isaac Newton movement. As shown Einstein's relativity, it does not apply, for example, in the case of very heavy objects or very high speeds near the speed of light. However, saved certain limits and in certain areas, as in the usual engineering, it is as if Newtonian mechanics was strictly true. She saves appearances. That is, it is almost-true in a certain technical sense. This is the essence of the concept of quasi-truth.

Folha - How do you. He says, if the goal of science is to find the truth or quasi-truth, for the philosophical study of scientific rationality should involve a robust or rigid notion of true or near-true? Why not a "less robust" theory, that would eliminate the concept of truth?

Da Costa - The theory of science must repeat largely what the scientist does. In fact, the great scientists such as Erwin Schrodinger, Albert Einstein and Werner Heisenberg, always defended the thesis that underlies the science, there is a robust concept of truth, that is, which makes inquiries relating to science. For them, the concept of truth can not be eliminated or restricted without destroying empirical science. And from my point of view, this robust concept of truth that must be treated in the theory of empirical science.
On the other hand, completing what I have just said, I think the technology, on the other hand, with the atomic bomb, with genetic engineering, with a lot of other things, shows, in my opinion, in an obvious way, that science involves a strong kind of truth, it's the pragmatic truth. The atomic bomb is the crucial example, air navigation, radar, sonar, radio, television, the entire computer. All this shows that science eventually finds some kind of truth.

Leaf - Mr. You can now follow the development of paraconsistent logic?

Da Costa - No, that's an interesting thing. Such is the number of publications. It is so much that you do today, I can no longer follow. Even if I wanted to I would be able to follow what is done. In the former Soviet Union, for example, the number of publications is too big.

News - By its trajectory and training, sr. It is a very different body of USP philosophy department person. His training is very different from the eminently French training, including the department. How is this difference? How to live with it?

Da Costa - Look, I'm exaggerating a bit, saying: every time I get in the department, I want to do what the Pope did, I bend down and kiss the ground of the USP philosophy department. Because I never in my life been so well received, as well as treated there. I never had any kind of disagreement, as was the case elsewhere.
I was teaching in the United States when I was invited to go to the philosophy department. I would say the following: one of the best things I did in my life was to have gone there. I should have done this at the beginning of my career, which probably would have been completely different.

Folha - How do you. evaluates the work of some of today's thinkers, such as the American Richard Rorty?

Da Costa - you have read these current thinkers, but superficially. Rorty is one that I like a lot, especially because it has very similar to my tendencies. He is pragmatic, not very fond of certain types of philosophical speculation and see the critical one of the basic components of philosophy.

Folha - And thinkers such as Jacques Derrida, Michel Foucault, Claude Lefort?

Da Costa - To be honest, very little read. I read a book about paradox of logic, that if I am not mistaken is the Derrida. So I have no opinion about these authors. For a person like me who is mixed up seriously in physics, the foundations of physics, after a certain age is a strenuous effort. Soon, it becomes virtually impossible to study with dedication philosophers like these. What can I do? Life is short, agent does not have time to study it. I do not have time even to read newspapers in detail. Philosophers who like to read more are Bertrand Russell, Rudolf Carnap, Willard Van Orman Quine and Federico Enriques.

Folha - And Mr. accompanying policy events, the economy?

Da Costa - I follow and like, I am very interested in understanding this problem now the stock exchanges, because I have many friends and disciples who are economists. They are dedicated mainly to the study of the fundamentals and methodology of economics. Now, to be honest, rarely read newspapers. My wife summarizes the news. Read them would take me a long time, and as my passion for my studies is so great, I would rather sacrifice my knowledge every day to my passion for physics, in mathematics.

KNOW MORE

quantum mechanics - the mechanical system that was developed from the quantum theory developed by Max Planck (1858-1947), which is used to explain the properties of atoms and molecules. According to quantum theory, the energy is emitted in "packages" called 'quanta' '(' 'quantum' in the singular)

Theory of Relativity - Drawn up by Albert Einstein (1879-1955), she understands the restricted or special relativity and general relativity. At first, Einstein showed among other things the speed of light is the same in any reference system and the energy of a body can be expressed as a function of its mass. In general relativity, he showed that the severity of bodies warps space around

George Cantor - (1845-1919) German mathematician who developed studies on set theory

Bertrand Russell - (1872-1970) Philosopher and English mathematician, author of "Principia Mathematica" with Alfred North Whitehead

Erwin Schrõndiger - (1887-1961) Austrian physicist, one of the Nobel Prize in Physics 1933


Werner Heisenberg - (1901-1976) German physicist, author of the principle of uncertainty or indeterminacy







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Ньютон да Коста и логика свободы. Фишер душ, талант, не только в Бразилии, так и за рубежом. параконсистентная логика начал использоваться в компьютер и начал находить приложения.

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СВОБОДА LOGIC


Создатель логики, допускающей противоречий, Ньютон да Коста является наиболее известным бразильский философ в международных научных кругах

Опубликовано в Фолья ди Сан-Паулу, в воскресенье, 30 ноября 1997 года
Маурисио TUFFANI
редактор Научный ассистент


Бразильский философ и математик Ньютон Карнейро Аффонсо да Коста, 68, один из самых важных имен в современной логике, только что выпустил книгу "Научное знание".
Порвать с традицией Аристотеля в течение 2000 лет, появление человека и обычных режимов в браке, трое детей, рожденных в Куритиба, Парана, созданные в 1963 году логика, допускающая противоречия: параконсистентная логики.
Почти неизвестная в Бразилии и известный в научных кругах разных стран, он больше не может следить за развитием вашей логики, из-за удара он имел.
В июле и августе этого года был проведен в Университете Гента, Бельгия, Первого международного конгресса paraconsistency, с участием ведущих ученых со всего мира.
Автор около 200 работ по логике, теории науки и основ физики, это единственный бразильский член Международного выбора Института философии Парижа.
Не обращая внимания на темы спекулятивной философии, он часто ошибочно заклеймен как неопозитивистская их обучения с акцентом на науке, особенно в математике, физике и логике.
Коста также может быть не обращая внимания на то, что почти все люди с ним. Его страсть к изучению мешает вам тратить время на большинстве других вопросов.
Он был не в состоянии определить, например, такие песни, как некоторые из самых известных Роберто Карлос и актрис, как Соня Брага. Музыка для него, только классика, такие как Бетховен, Шопен и другие.
В 1978 году, с чемпионата мира проходит в Аргентине, он отправился в университетском городке USP, чтобы преподавать класс на день и время игр сборной Бразилии, и был удивлен, увидев пустые коридоры колледжа.
Хотя вряд ли читают газеты и журналы, он всегда может быть разумно до настоящего времени в отношении политических и экономических событий.
После прочтения газеты, его жена кратко комментарии по основным вопросам, _na его мнению, является claro_ и, по мере необходимости, отделяя дисциплин, для которых он может быть заинтересован.
В некотором смысле, он есть живое противоречие. Степень в области инженерии, он сказал, чтобы понять применение науки, способен шарить для изменения шин.
Идея работы с противоречием привлекают ученых паранепротиворечивой логики в ряде областей, в том числе психоаналитиков, которые признают работу формализовать идею противоречия, что, по мнению Фрейда, существует в бессознательном самого плана.
В правой области, некоторые ученые видят paraconsistency как системы, способной позволяет дедуктивные процессы из противоречивых помещений, соответствующих конфликтующих интересов. В компьютерной науке, специалисты разработали системы для обработки смешанных данных.
Вторжения Ньютона да Коста в физике фундаментальных, достигли своего пика в статьях, опубликованных в некоторых из самых престижных научных публикаций. В области теории науки, он возобновил инославными путь с понятием «квази-истины».
В интервью с Фолья, который включал участие Каэтано Эрнесто Plastino, профессор теории познания и философии науки в USP, Ньютон да Коста говорил о своей интеллектуальной траектории и, в частности, о своей работе в логике и теории науки.

Лист - Что привело Mr. искать пути логики?

Ньютон да Коста - С юных лет всегда интересовала меня много, по разным причинам, чтобы точно знать, что такое научное знание. Поймите, на самом деле, характер научных знаний и знаний в целом. Так что я привел к изучению различных наук, особенно математики и физики. И к тому времени, когда вы действительно хотите, чтобы попасть в основы науки, вы автоматически изучать логику. Сегодня те, кто хочет знать, что такое определение, которое является дедукция, который является индукция и кто хочет понять науку этой научной точки зрения автоматически берется к логике.

Leaf - Mr. Он начал свое академическое образование в области машиностроения. Почему?

Da Costa - Я закончил в технике, потому что она имеет дело с применениями научных понятий. Например, прочность материалов, устойчивость зданий, имеют классические приложения механики. Для того, чтобы иметь разумное представление о понятии применения чистой науки к реальности, ничего лучше, чем изучение техники. Вторая причина такого выбора, потому что я думал, что в инженерном исследовании было достаточно математику, которая на самом деле не очень правильно. Но после того, как я закончил в математике. Я также степень бакалавра и степень в области математики.

Новости - Где ваш интерес к работе с неклассической логики?

Da Costa - неклассические логики были, в моем случае, результат моего интереса к сложным вопросам науки. Типичным примером из них является квантовая механика. Ряд авторов, начиная с 30-х годов, говорит, что классическая логика не может быть применена к основам квантовой механики. Это тогда привело меня к работе с другими типами логики и основ математики-и тех, кто изучает математику как правило, мало интереса обсуждений по основам начала века математики! Кроме того, как я привел к изучению традиционной логики, я стал интересоваться своими парадоксами. Если вы заинтересованы в этих исследованиях, рано или поздно придется столкнуться с определенными трудностями, которые были известны как парадоксов в логике или математике.
неклассические логики, в моем случае паранепротиворечивой логики, родилась следующая проблема. Георг Кантор сказал, что суть математики заключается в его свободе. Ну, парадоксы, возникшие в начале века, в целом, были устранены с сохранением традиционной логики и введения ограничений на постулаты теории множеств. Если математика абсолютно свободен, как сказал Кантор, давайте сделаем немного по-другому. Без введения ограничений на постулатах теории множеств, мы можем изменить логику. И с этим, мы можем реконструировать всю классическую математику.

Лист - Какую работу можно считать началом паранепротиворечивой логики?

Da Costa - Мой тезис стул "Системы Формальные Inconsistent», 1963, на факультете философии, наук и литературы Федерального университета Парана.

Лист - Что касается паранепротиворечивых логики?

Da Costa - Прежде всего позвольте мне объяснить, какая логика. Это можно понять, как изучение процессов, с помощью которых некоторые предложения или предложения могут быть выведены из других.
Со времен Аристотеля, один из принципов логики является то, что непротиворечия. Он устанавливает невозможность что-либо одно предложение и его отрицание оба являются истинными. Возьмем, к примеру, фраза «Я живу в Сан-Паулу". Вы не можете признать, основанный на этом принципе это предложение и его отрицание, «Я не живу в Сан-Паулу," являются правдой. Таким образом, классическая логика не допускает противоречий.
Грубо говоря, в нашем повседневном опыте, то есть, как обстоят дела, и именно поэтому классическая логика имеет свою сферу применения. Но что происходит, когда разные области науки развиваются и становятся все более сложными, появляются противоречия.
В физике, например, атомные частицы, при определенных обстоятельствах, ведут себя как частицы, но как волны. Это означает, что в некоторых отношениях они и не являются частицами. Эту трудность можно преодолеть, как это делают обычные физики, пытаясь, так или иначе, чтобы устранить противоречия и поддерживать классическую логику. Но если мы хотим иметь дело непосредственно с проблемой, без теоретических обходных путей, возникает необходимость использовать другой логики от классической, принять противоречия. И параконсистентная логика была разработана для решения таких проблем.

Новости - В дополнение к проблемам науки, она имеет другие приложения?

Коста - Он может быть применен, например, системы компьютерных специалистов. Экспертная система поддержки медицинской диагностики на основе паранепротиворечивой логики может обрабатывать смешанные данные о состоянии здоровья пациента, когда невозможно проверить, какой из них верно.

Новости - Почему в некоторых научных контекстах целесообразно использование неклассических логик, в паранепротиворечивой логики?

Da Costa - Есть две основные причины для использования различных логик классической, например, в области физики, которая является наукой, с которой я обеспокоен в данный момент. Во-первых, многие авторы отмечают, что в квантовой механике представляется необходимым использование неклассических логик. Вторая причина заключается в том, что основные физические теории, такие как общей теории относительности и квантовой механики являются противоречивыми, противоречат друг другу, и единственный способ вовремя, чтобы соответствовать им является использование своего рода паранепротиворечивой логики.

Новости - Мы можем тогда сказать, что противоречия в науке рационально допустимо при определенных обстоятельствах?

Da Costa - При определенных обстоятельствах, как в примерах предыдущего вопроса. Но, на мой взгляд, ситуация не полностью решена. Только будущее зарезервировано для окончательного ответа.

Лист - Когда г-н предложил параконсистентная логика, как его работа была сразу же получил в Бразилии и международного научного сообщества?

Da Costa - Когда я оглядываюсь назад, я удивлен, потому что там было так много, как реакция она могла бы быть. Любой человек будет думать: "Это безумие!". Но мне повезло. Я начал посылать работу в Академии наук Франции, который начал издавать много заметок и отлично работает на паранепротиворечивой логике. Это дало короткое замыкание здесь, потому что люди, которые думали, что это фигню сказал: "Но это фигню и Франция делают принимает?".
Я думаю, что последнее сопротивление было устранено, когда логика параконсистентная начал использоваться в компьютер и начал находить приложения. Политехнический школа USP сегодня имеет логику дисциплины паранепротиворечивых. И, наконец, люди поняли, что, в моем случае, на самом деле, я бы не разрушить классическую логику. В отличие от классической логики имеет свою область применения и может быть понята как частный случай паранепротиворечивой логики, которая имеет более широкие возможности.

Фолья - Но вернемся к сопротивлению, г-н Я мог бы привести примеры?

Da Costa - никто никогда не сталкивались со мной непосредственно в дискуссии. Я никогда не переставал иметь вещи, которые я хотел, потому что инославном характер моей работы. Я всегда имел успех в соревнованиях, в которых я участвовал.

Новости - Ваша работа вызвала в школу в Бразилии?

Da Costa - В некотором смысле, да. Мы создали в Бразилии важную группу паранепротиворечивой логики. Но одна из вещей, которые я больше всего горжусь есть множество людей, которые работали со мной в нескольких областях логики.
Я никогда не заставлял никого работать паранепротиворечивых логику. На самом деле, что происходит было как раз наоборот. Для тех, кто подошел ко мне, я всегда говорил. "Смотри, начать работать с классической логикой, которая является матерью всех, традиционная математика имеет важное значение '' А если кто-то действительно хотел работать с паранепротиворечивой логикой, то я Это помогло. Но никогда, ни разу, не побудить кого-то выбрать паранепротиворечивых логику или любую тему, в которой я работаю.
Я сформировал группу из около 30 человек в Бразилии и теперь имеют международную репутацию. И я горжусь тем, что большинство моих учеников, чем сама моя работа. Я думаю, что заставляет меня гордиться должна быть душа рыбак, талант, а не только в Бразилии, так и за рубежом.

Leaf - Mr. Я согласен с утверждением Бертрана Рассела, что логика является сущностью философии науки?

Da Costa - У меня есть большое восхищение Рассела, но я не был бы столь преувеличено. На сегодняшний день существует несколько альтернативных логик, и было бы необходимо в каждом случае указать логика будет использоваться. Это делает заявление Рассела несколько релятивизирована и, таким образом, видно, у меня есть такое же право на.
С другой стороны, я думаю, что должно быть что-то за его пределами. Хотя, в моем случае, культивируя часть философии, которая может в значительной степени быть суммированы в логическом анализе. Но я не как Рассел, или как неопозитивисты, они говорят, остальное совершенно бессмысленно.
Вместо этого, я хотел бы иметь дар и заботу, чтобы понять, что другой коллега тоже. В последнее время несколько раз, я подвергся критике, потому что они говорят, что мои философские анализы не так глубоко, как они должны быть. Это связано, возможно, с моей ограничения, личной или интеллектуальной. Но с другой стороны, мне нравится формальный логический аналог.

Новости - Один из инструментов его работы является аксиоматизация, который является формулировка принципов или аксиом научных теорий. Каковы пределы аксиоматизации и формализации изучения научной мысли, согласно его концепции?

Da Costa - Одна из вещей, которые я делаю, и хочу сделать, это именно логико-формальные исследования основ науки, особенно физики. Это формально-логическая часть захватывает важные аспекты структуры науки. Но сравнение я хотел бы сделать это следующим образом: то же самое, взяв лист рентгеновского человека. Он не захватить все, но это дает прекрасную идею костной структуры, которая находится позади человека. Поэтому я всегда говорю, что нам нужно сделать исторический анализ социально-экономического положения науки. Но без формально-логического анализа, вы никогда не может быть мудрой идеей науки.
Я даю только один пример: немногие люди понимают, что две великие физические теории века, квантовой механики и общей теории относительности, логически несовместимы. Так что две вещи: либо эти теории преодолеваются с помощью более новой теории, или же мы всегда должны работать с противоречивыми теориями. И вообще люди не понимают его.

Фолья - Но какой путь должен быть принят до этой несовместимости? Жить с этой двойственности или искать объединения?

Коста Это вещь более или менее деликатной. В целом, сегодняшние физики, я понимаю, стремятся преодолеть эти трудности посредством теории, великой объединенной теорией называется. Теперь проблема заключается в следующем: возможно ли это? Я не вижу никаких оснований априори быть таким образом. альтернативный маршрут возможен, то есть держать теории, несмотря на то, противоречат друг другу, но изменив логику: прибегая к паранепротиворечивых логике. Я не знаю, какой из этих двух путей является наиболее подходящим.

Лист - но до сих пор не было ясно свою позицию в той степени, в которой это логико-математический анализ научных теорий может осуществляться независимо от социально-культурных условий и их открытия?

Da Costa - Я считаю, что такое разделение определенный предел, разделение нечто искусственное, так же, как пытается отделить различные части физики, акустики, электродинамики и других. Но на самом деле, это одно Цезарь разделяй и властвуй. Но, чтобы иметь полное представление о науке, я всегда настаиваю с социокультурной коллегой. Но особенно важно для меня это то, что наука делается также с историей и без истории, не делает эволюцию научной мысли.

Новости - Подняв вопрос о границах аксиоматизации и формализации, г-н часто он говорил о своей заинтересованности в формализации диалектики. Мистер до сих пор считает, что это возможно?

Da Costa - Я не эксперт в области диалектики. Некоторые люди, с которыми я работал в диалектике, а Диего Маркони и Роберт Вольф учителей, итальянский первым и вторым американцем, считают возможным сделать формализацию диалектического процесса. Когда речь идет о диалектике, каждый автор имеет иную интерпретацию. И с моим небольшим опытом по этому поводу, я думаю, что в некоторых отношениях наблюдается, что аксиоматизация диалектики есть нечто вроде трудно представить.

Фолья - Но можно сказать, что г-н У нас было изменение позиции по этому вопросу в последние два десятилетия? Мне кажется, что около 20 лет г-н Это было немного более исчерпывающим, и думал, что это было бы возможно. Я ошибаюсь?

Da Costa - Я предполагаю, что я никогда не утверждал, что диалектика не имеет множество интерпретаций. Просто забрать, читать некоторые авторы. Теперь, на самом деле, что вы говорите, есть какая-то причина. Я думаю, что с возрастом мы становимся мудрее. Я надеюсь, что это не откат назад, но прогресс (смеется).

Leaf - Mr. уже имел любопытство изучать Гегеля, чтобы попытаться понять диалектику?

Da Costa - Что касается Гегеля, то я могу рассказать историю, которая, возможно, не произошло, а я собираюсь сказать, но это было больше похоже на это. Когда я был молод и уехал в Германию, я уже разработал паранепротиворечивых системы. И я думал, что они могут быть применены к системе, как Гегель.
В Германии, в Мюнхене, там были два человека, которые понимали большую часть Гегеля. Я пошел, чтобы увидеть один из них, который, кстати, имел диссертацию на философа. Я говорил паранепротиворечивых логики, он сказал, что он хотел бы применить его к диалектике Гегеля. Он сказал: "О, что такое красота, что даже если нам нужен!".
Ну, несколько дней спустя, я разговаривал с другим преподавателем из того же университета, а также эксперт в Гегеля. И он сказал: "Но ты ошибаешься Противоречие Гегель не логическое противоречие Логика диалектики Гегеля является классическим ..." С этого момента я решил приостановить судебное решение. Это не представляется возможным в том же городе, в том же университете, два эксперта у Гегеля имеют совершенно разные представления о нем.

Новости - В своей книге "Научное знание" Г-н также подчеркивает важность прагматического аспекта науки. Как классический прагматизм и современное влияние на концепцию науки?

Da Costa - Я всегда восхищался Уильяма Джеймса и немного знаю Чарльза Сандерса Пирса и Джона Дьюи. Возможно, косвенно они взяли меня, чтобы признать, что в науке есть чрезвычайно важный прагматический уровень. Тем не менее, это повлияло на меня больше всего в этом отношении, был замечательным логичным и итальянский философ Федерико Энрикес.

Новости - В книге, г-н разрабатывает концепцию квази-истины в науке. Что это значит?

Da Costa - Чтобы исправить эту идею, рассмотрим случай ньютоновской классической механики, это наука о движении Исаака Ньютона. Как показано относительности Эйнштейна, он не применяется, например, в случае очень тяжелых предметов или очень высоких скоростях вблизи скорости света. Тем не менее, сохраняются определенные ограничения и в некоторых областях, как и в обычной технике, это как если бы ньютоновская механика была строго верно. Она спасает выступления. То есть, это почти верно в определенном техническом смысле. В этом заключается суть концепции квази- истины.

Фолья - Как вы. Он говорит, что, если цель науки состоит, чтобы найти истину или квази-истины, для философского исследования научной рациональности должна включать надежные или жесткое понятие верно или почти верно? Почему не "менее надежными" теория, что исключило бы понятие истины?

Da Costa - Теория науки должен повторить то, что делает в значительной степени ученый. На самом деле, великие ученые, такие как Эрвин Шредингер, Альберт Эйнштейн и Вернер Гейзенберг, всегда защищал тезис о том, что лежит в основе науки, существует прочная понятие истины, то есть, что делает запросы, связанные с наукой. Для них понятие истины не может быть устранено или ограничено без разрушения эмпирической науки. И с моей точки зрения, это надежная концепция истины, которая должна рассматриваться в теории эмпирической науки.
С другой стороны, выполняя то, что я только что сказал, я думаю, что технологии, с другой стороны, с атомной бомбой, генной инженерии, с большим количеством других вещей, шоу, на мой взгляд, очевидным образом, что наука включает в себя сильный вид истины, это прагматическая правда. Атомная бомба является решающим примером, воздушная навигация, радар, сонар, радио, телевидение, весь компьютер. Все это свидетельствует о том, что наука в конце концов, находит какой-то истины.

Leaf - Mr. Теперь вы можете следить за развитием паранепротиворечивой логики?

Da Costa - Нет, это интересная вещь. Таково число публикаций. Это так много, что вы делаете сегодня, я больше не может следовать. Даже если бы я хотел, чтобы я был бы в состоянии следовать за то, что сделано. В бывшем Советском Союзе, например, количество публикаций слишком велик.

Новости - По своей траектории и обучения, стер. Это совсем другое тело USP кафедры философии человека. Его обучение очень отличается от французской высшей степени подготовки, в том числе отдел. Как эта разница? Как с этим жить?

Da Costa - Смотри, я преувеличиваю, говоря: каждый раз, когда я получаю в отделе, я хочу делать то, что делал папа, я наклониться и поцеловать землю кафедры философии USP. Потому что я никогда в моей жизни было так хорошо принят, а также лечение там. Я никогда не имел каких-либо разногласий, как это имело место в других местах.
Я преподавал в Соединенных Штатах, когда я был приглашен пойти в отдел философии. Я хотел бы сказать следующее: один из лучших вещей, которые я сделал в моей жизни было пошли туда. Я должен был сделать это в самом начале моей карьеры, которая, вероятно, была бы совершенно иной.

Фолья - Как вы. оценивает работу некоторых современных мыслителей, таких как американский Ричард Рорти?

Da Costa - вы читали эти нынешние мыслители, но поверхностно. Рорти является тот, который мне очень нравится, особенно потому, что он имеет очень похоже на мои тенденции. Он прагматичен, не очень любят определенных типов философских спекуляций и увидеть критический одну из основных составляющих философии.

Фолья - и мыслителей, таких как Жак Деррида, Мишеля Фуко, Клода Лефорта?

Da Costa - Честно говоря, очень мало читают. Я читал книгу о парадоксе логики, что если я не ошибаюсь, является Деррида. Так что у меня нет никакого мнения об этих авторов. Для такого человека, как я, кто перемешалось серьезно в физике, основы физики, после определенного возраста является напряженным усилием. Вскоре он становится практически невозможно изучать с посвящением философов, как эти. Что я могу сделать? Жизнь коротка, агент не имеет времени для его изучения. У меня нет времени даже читать газеты в деталях. Философы, которые любят читать далее являются Бертран Рассел, Карнап, Куайн и Федерико Энрикес.

Фолья - И г-н Прилагаемые политические события, экономика?

Da Costa - я следую и как, я очень заинтересован в понимании этой проблемы в настоящее время фондовые биржи, потому что у меня много друзей и учеников, которые экономисты. Они предназначены в основном для изучения основ и методологии экономики. Теперь, если честно, редко читают газеты. Моя жена обобщает новости. Прочитайте их бы у меня много времени, и, как моя страсть к моим исследованиям настолько велика, я предпочел бы пожертвовать свои знания каждый день моей страсти к физике, в математике.

ПОДРОБНЕЕ

квантовая механика - механическая система, которая была разработана на основе квантовой теории, разработанной Макса Планка (1858-1947), который используется для объяснения свойств атомов и молекул. Согласно квантовой теории, энергия излучается в "пакеты", называемых "квантами '' ( '' квантом 'в единственном числе)

Теория относительности - Составлено Альберта Эйнштейна (1879-1955), она понимает ограниченную или специальной теории относительности и общей теории относительности. Во-первых, Эйнштейн показал, среди прочего, скорость света одинакова в любой системе отсчета и энергии тела можно выразить как функцию от его массы. В общей теории относительности, он показал, что тяжесть тел искривляет пространство вокруг

Кантор - (1845-1919) немецкий математик, который разработал исследования по теории множеств

Бертран Рассел - (1872-1970) Философ и английский математик, автор "Principia Mathematica" с Альфред Норт Уайтхед

Эрвин Schrõndiger - (1887-1961) австрийский физик, один из Нобелевской премии по физике 1933 года


Вернер Гейзенберг - (1901-1976) немецкий физик, автор принципа неопределенности или неопределенности

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