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terça-feira, 31 de janeiro de 2017

Hypatia: The Last Of The Great Philosophers Who Was Also A Mathematician Extraordinaire. --- Hypatia: O Último Dos Grandes Filósofos Que Era Também Um Matemático Extraordinário.


"Imagine a time when the world’s greatest living mathematician was a woman, 
indeed a physically beautiful woman, and a woman who was simultaneously 
the world’s leading astronomer".

Was not Hypatia the greatest philosopher of Alexandria, and a true martyr to the old values of learning? She was torn to pieces by a mob of incensed Christians not because she was a woman, but because her learning was so profound, her skills at dialectic so extensive that she reduced all who queried her to embarrassed silence. They could not argue with her, so they murdered her.

A quote from English art historian, novelist and journalist Iain Pears, in his novel The Dream of Scipio. A quote that aptly sums up who Hypatia was. Possibly one of the greatest philosophers of her age (4th century AD), her eminence doesn’t really stem from her being a woman in a “man’s world”. Rather it takes a more intrinsic route, and transcends gender characterizations, to account for the best of ‘humanity’. In essence, she was an intelligent, smart and most importantly courageous human being who stood up for her ideals even when faced with the greatest of all adversities – death. Such laudable facades of personality certainly makes her stand out in the realm of history, with bravehearted heroism taking the center stage in the life of a female philosopher and mathematician who lived in the antediluvian times of the ancient world.

Life in Alexandria –


Hypatia (or Ὑπατίᾱ) was a Greek mathematician, astronomer, and philosopher who was born circa 4th century AD (probably between 350-370 AD) in Egypt, which was then under the control of the Eastern Roman Empire. Her earlier inclination towards the classical fields of study were fueled by her father, the noted mathematician Theon Alexandricus (335 – 405 AD). According to some sources, Hypatia was in fact educated in Athens in her younger days. But all the more impressive is the fact the Hypatia went on to become the head of the Platonist school at Alexandria in around 400 AD. There are also hypotheses that allude to how the philosopher remained celibate all her life, not due to any religious inclination, but rather because of her diligent support for Plato’s philosophical ideas on the abolition of the family system.

Now to put things into historical perspective, the city of Alexandria (originally founded by Alexander the Great in 331 BC), was the bastion of cultural and intellectual advancements when the Roman Empire was undergoing various political upheavals (after 4th century AD). These ‘civilizing’ factors were epitomized by the Great Library of Alexandria, an incredibly impressive establishment from the ancient world that was said to house over half-a-million scrolls, in spite of its accidental destruction and rebuilding in the preceding centuries.

Simply put, Alexandria was the cultural successor to the great classical cities of Athens and Rome; and as such its varied population of different faiths and factions, mirrored its hotbed status. In such mercurial circumstances that married progressive notions and chaotic affairs, credit must be given to Hypatia, who emerged among many of her intellectual peers, to take an active leading role in the philosophical output of then-contemporary times. Furthermore, as she grew older and mature, she also took a keen interest in mathematics and science (including astronomical pursuits), thus lending credence to the entire ‘package’ of classical studies when the Roman world was ironically gravitating towards Christianity. And it is interesting to know that in spite of seemingly opposing views, Hypatia as a teacher also had followers among the eminent Christians of her time. As her contemporary, Socrates Scholasticus, describes her in his Ecclesiastical History –

There was a woman at Alexandria named Hypatia, daughter of the philosopher Theon, who made such attainments in literature and science, as to far surpass all the philosophers of her own time. Having succeeded to the school of Plato and Plotinus, she explained the principles of philosophy to her auditors, many of whom came from a distance to receive her instructions. On account of the self-possession and ease of manner, which she had acquired in consequence of the cultivation of her mind, she not infrequently appeared in public in presence of the magistrates. Neither did she feel abashed in going to an assembly of men. For all men on account of her extraordinary dignity and virtue admired her the more.

Death in Alexandria –


Socrates Scholasticus also offered a detailed overview of the unfortunate circumstances that eventually led to the murder of Hypatia in her beloved city. As we mentioned before, Alexandria by this time had become a hotbed of different religions, especially alluding to the denominations of both Christianity and Judaism. And beyond just competing faiths, the religious overtones of the time also had their profound effects on the political system of the metropolis. Such a potentially ‘explosive’ scenario was mirrored by Orestes, the Roman governor of Alexandria, and Cyril, the Bishop of Alexandria.

Orestes through one his edicts concerning Jewish dancing exhibitions paved the way (quite unintentionally) for religious violence that basically incited the Christians against the Jews. In the ensuing riots and its aftermath, many people of Jewish faith were unceremoniously banished from the city. Remorseful over such an action that would economically afflict Alexandria, Orestes stubbornly resisted the peace overtures supposedly made by Cyril, thus (by principle) supporting the Jewish population. Such views of the Roman governor further instigated many orthodox sections of the Christians, and one such angry monk named Ammonius apparently struck Orestes in the head with a rock, causing him to be grievously injured. Ammonius was immediately tortured and put to death – which raised ardent calls for his martyrdom from Cyril and his powerful followers.

This finally put Orestes in loggerheads with most of the Christian adherents of the city who were guided by their Bishop. Unfortunately for Hypatia, she was known to have connections with Orestes and also her penchant for ‘pagan’ classical avenues. Some voraciously fanatic Christians directly blamed the female philosopher for her teachings that they viewed as having an ‘evil’ influence on the Roman governor. So as the rumor spread like wild fire, a mob led by a reader (probably a minor cleric) named Peter, gathered in the streets. Finally the fanatics (possibly confused by the intellectual tendencies of the philosopher) kidnapped Hypatia on her way home and took her to the “Church called Caesareum. They then completely stripped her, and then murdered her with tiles.”

Achievements in her fields –


Regrettably, most history sources deal with Hypatia’s sensational death, thus sparking the age-old controversy between religion and science, while at the same time leaving out most of her actual achievements in fields of mathematics and philosophy. This is partly due to lack of available literary works that describe Hypatia’s contributions in their original details. However to fully comprehend the precious contributions of Hypatia, we have to understand that ancient mathematics was primarily divided into four branches: arithmetic, geometry, astronomy and music. And Hypatia excelled in the first three of these avenues – as is evident from her teaching career that mainly dabbled with arithmetic, geometry and (possibly) astronomy. In fact, some ancient (surviving) letters written by Synesius, one of Hypatia’s students, talk about how Hypatia invented astrolabe, a device used in studying astronomy. But other sources place this invention at least a century later.

Now according to the Suda Lexicon, a massive 10th-century Byzantine encyclopedia, Hypatia primarily authored three written specimens – an entire work called the The Astronomical Canon, a commentary on The Conics of Apollonius (thus leading to the notions of hyperbolas, parabolas and ellipses) and a commentary on Diophantus. She had also probably wrote and edited a few mathematical texts that survive till the present day. One example would pertain to the Book III of the Almagest, in which Theon himself alluded to the contribution (edits and improvements) made by his daughter. The subsequent chapters do showcase a far more efficient manner of doing long divisions (in Greek numericals), thus suggesting Hypatia’s crucial input. Furthermore, the female mathematician could have also authored other related books that are now ‘lost’ to history.

Till now we had talked about the mathematics side of affairs; but what about Hypatia, the female philosopher? Well harking back to Socrates Scholasticus, Hypatia did don the proverbial philosopher’s cloak in a quite literal way, and confidently walked through the town center while fluently delivering discourses on the works of Plato, Aristotle and other renowned philosophers. One of her famous quotes does allude to the profoundness of her thought – “Reserve your right to think, for even to think wrongly is better than not to think at all.” And as we mentioned before, in spite of the competition in the city of Alexandria, Hypatia went on to become the head of the Neoplatonist school (espousing rationalist thinking) in around 400 AD. It should also be noted that Synesius (the student who credited her with the invention of astrolabe) went on to become a bishop in the Christian church and assimilated some Neoplatonic ideals into the doctrine of the Trinity.

And thus, Professor Michael Deakins summed up the contributions and gravitas of Hypatia, in quite a succinct manner –

Imagine a time when the world’s greatest living mathematician was a woman, indeed a physically beautiful woman, and a woman who was simultaneously the world’s leading astronomer.

Sources: Oregon State University / University of St. Andrews / SmithsonianMag /

Cultura e conhecimento são ingredientes essenciais para a sociedade.

Cultura não é o que entra pelos olhos e ouvidos,

mas o que modifica o jeito de olhar e ouvir. 

A cultura e o amor devem estar juntos.

Vamos compartilhar.

Culture is not what enters the eyes and ears, 

but what modifies the way of looking and hearing.


br via tradutor do google
Hypatia: O Último Dos Grandes Filósofos Que Era Também Um Matemático Extraordinário.

"Imagine um momento em que o maior matemático vivo do mundo era uma mulher, 
de fato uma mulher fisicamente bonita, e uma mulher que era
 simultaneamente astrônomo líder mundial".


Não foi Hypatia o maior filósofo de Alexandria, e um verdadeiro mártir para os antigos valores de aprendizagem? Ela foi despedaçada por uma multidão de cristãos irritados, não porque ela era uma mulher, mas porque seu aprendizado era tão profundo, suas habilidades de dialética tão extensa que ela reduziu todos os que a interrogou a um silêncio embaraçado. Eles não podiam discutir com ela, então eles a mataram.

Uma citação do historiador inglês de arte, romancista e jornalista Iain Pears, em seu romance The Dream of Scipio. Uma citação que resume bem a Hypatia. Possivelmente um dos maiores filósofos de sua idade (século IV dC), sua eminência não se origina realmente de ser mulher no "mundo do homem". Em vez disso, toma uma rota mais intrínseca, e transcende características de gênero, para explicar o melhor da "humanidade". Em essência, ela era um ser humano inteligente, inteligente e corajosa que defendia seus ideais mesmo quando enfrentava a maior de todas as adversidades - a morte. Tais fachadas louváveis ​​de personalidade certamente a fazem se destacar no reino da história, com heroísmo corajoso tomando o centro da vida de uma filósofa e matemática que viveu nos tempos antediluvianos do mundo antigo.

Vida em Alexandria -


Hypatia (ou Ὑπατίᾱ) era um matemático, um astrónomo, e um filósofo grego que fosse nascido aproximadamente o 4o ANÚNCIO do século (provavelmente entre 350-370 ANÚNCIO) em Egipto, que estava então sob o controle do império romano oriental. Sua inclinação mais adiantada para os campos classical do estudo foi abastecida por seu pai, o matemático notável Theon Alexandricus (335 - 405 AD). De acordo com algumas fontes, Hypatia foi de fato educado em Atenas em seus dias mais novos. Mas o mais impressionante é o fato de que o Hypatia passou a se tornar a cabeça da escola platônica em Alexandria em cerca de 400 dC. Há também hipóteses que aludem à forma como o filósofo permaneceu célibe toda a sua vida, não devido a qualquer inclinação religiosa, mas sim por causa de seu apoio diligente para idéias filosóficas de Platão sobre a abolição do sistema familiar.

Agora, para colocar as coisas em perspectiva histórica, a cidade de Alexandria (originalmente fundada por Alexandre, o Grande, em 331 aC), foi o bastião de avanços culturais e intelectuais quando o Império Romano estava passando por várias convulsões políticas (após o século IV dC). Esses fatores "civilizadores" foram sintetizados pela Grande Biblioteca de Alexandria, um estabelecimento incrivelmente impressionante do mundo antigo que foi dito para abrigar mais de meio milhão de pergaminhos, apesar de sua destruição acidental e reconstrução nos séculos anteriores.

Simplificando, Alexandria foi o sucessor cultural das grandes cidades clássicas de Atenas e Roma; E como tal sua população variada de diferentes fés e facções, espelhado seu status de quiosque. Em circunstâncias tão mercuriais que casavam noções progressistas e assuntos caóticos, deve-se dar crédito a Hypatia, que emergiu entre muitos de seus pares intelectuais, para assumir um papel de liderança ativa na produção filosófica dos tempos contemporâneos. Além disso, à medida que envelhecia e amadurecia, ela também se interessava pela matemática e pela ciência (incluindo astronomia), dando credibilidade a todo o "pacote" de estudos clássicos quando o mundo romano gravitava ironicamente para o cristianismo. E é interessante saber que, apesar de pontos de vista aparentemente opostos, Hypatia como professora também tinha seguidores entre os eminentes cristãos de seu tempo. Como seu contemporâneo, Socrates Scholasticus, descreve-a em sua História Eclesiástica -

Havia uma mulher em Alexandria chamada Hypatia, filha do filósofo Theon, que fez tais realizações na literatura e na ciência, como para superar distante todos os filósofos de seu próprio tempo. Depois de ter sucedido à escola de Platão e Plotino, ela explicou os princípios da filosofia aos seus auditores, muitos dos quais vieram de uma distância para receber suas instruções. Em virtude do domínio próprio e facilidade de maneira que ela adquirira em conseqüência do cultivo de sua mente, ela não raramente apareceu em público na presença dos magistrados. Nem se sentia envergonhada em ir a uma assembléia de homens. Para todos os homens por causa de sua extraordinária dignidade e virtude a admirava mais.

Morte em Alexandria -


Sócrates Scholasticus também ofereceu uma visão detalhada das circunstâncias infelizes que eventualmente levaram ao assassinato de Hypatia em sua cidade amada. Como mencionamos antes, Alexandria, nessa época, tornou-se um viveiro de diferentes religiões, especialmente aludindo às denominações do Cristianismo e do Judaísmo. E, além das crenças conflitantes, os insinuações religiosas da época também tiveram seus profundos efeitos sobre o sistema político da metrópole. Tal cenário potencialmente "explosivo" foi refletido por Orestes, o governador romano de Alexandria, e Cyril, o bispo de Alexandria.

Orestes através de um de seus editos sobre as exposições de dança judaica pavimentou o caminho (sem qualquer intenção) para a violência religiosa que basicamente incitou os cristãos contra os judeus. Nos distúrbios que se seguiram e suas conseqüências, muitas pessoas de fé judaica foram banidas sem cerimônia da cidade. Remorso por tal ação que afetaria economicamente Alexandria, Orestes obstinadamente resistiu às tentativas de paz supostamente feitas por Cirilo, assim (por princípio) apoiando a população judaica. Tais pontos de vista do governador romano ainda instigou muitas seções ortodoxas dos cristãos, e um monge tão zangado chamado Ammonius aparentemente atingido Orestes na cabeça com uma pedra, fazendo com que ele ser gravemente ferido. Amonius foi imediatamente torturado e condenado à morte - o que suscitou ardentes apelos ao seu martírio de Cirilo e seus poderosos seguidores.

Isso finalmente colocou Orestes em flagrante com a maioria dos adeptos cristãos da cidade que foram guiados por seu Bispo. Infelizmente para Hypatia, ela era conhecida por ter conexões com Orestes e também sua propensão para avenidas clássicas "pagãs". Alguns cristãos vorazmente fanáticos culparam diretamente a filósofa por seus ensinamentos que eles consideravam ter uma influência "maligna" sobre o governador romano. Assim como o rumor se espalhou como fogo selvagem, uma multidão liderada por um leitor (provavelmente um clérigo menor) chamado Pedro, reuniu-se nas ruas. Finalmente, os fanáticos (possivelmente confundidos pelas tendências intelectuais do filósofo) raptaram Hypatia no seu caminho para casa e levaram-na para a "Igreja chamada Cesarum. Eles então a desnudaram completamente, e depois a mataram com ladrilhos. "

Realizações em seus campos -


Lamentavelmente, a maioria das fontes históricas lidam com a sensacional morte de Hypatia, provocando assim a velha controvérsia entre religião e ciência, ao mesmo tempo em que deixam de fora a maioria de suas conquistas reais nos campos da matemática e da filosofia. Isso se deve, em parte, à falta de obras literárias disponíveis que descrevam as contribuições de Hypatia em seus detalhes originais. No entanto, para compreender plenamente as preciosas contribuições de Hypatia, temos de compreender que a matemática antiga foi dividida principalmente em quatro ramos: aritmética, geometria, astronomia e música. E Hypatia destacou-se nas primeiras três dessas avenidas - como é evidente a partir de sua carreira de professora que se dedicou principalmente à aritmética, geometria e (possivelmente) astronomia. De fato, algumas cartas antigas (sobreviventes) escritas por Synesius, um dos alunos de Hypatia, falam sobre como Hypatia inventou o astrolábio, um dispositivo usado no estudo da astronomia. Mas outras fontes colocam esta invenção pelo menos um século depois.

Segundo o Suda Lexicon, uma enciclopédia bizantina maciça do século X, Hypatia foi o autor principal de três espécimes escritos - uma obra inteira chamada The Astronomical Canon, um comentário sobre as Conics de Apollonius (levando assim as noções de hipérbolas, parábolas e elipses ) E um comentário sobre Diophantus. Ela provavelmente também escreveu e editou alguns textos matemáticos que sobrevivem até os dias de hoje. Um exemplo referia-se ao Livro III do Almagest, no qual o próprio Theon aludiu à contribuição (edições e melhorias) feita por sua filha. Os capítulos subseqüentes mostram uma maneira muito mais eficiente de fazer longas divisões (em números gregos), sugerindo assim a entrada crucial de Hypatia. Além disso, a matemática feminina também poderia ser autora de outros livros relacionados que agora estão "perdidos" para a história.

Até agora, falávamos sobre o lado matemático dos assuntos; Mas o que dizer de Hypatia, a filósofa? Bem, voltando a Socrates Scholasticus, Hypatia fez o manto do filósofo proverbial de uma forma bastante literal, e com confiança andou pelo centro da cidade enquanto fluentemente entregando discursos sobre as obras de Platão, Aristóteles e outros filósofos renomados. Uma de suas famosas citações faz alusão à profundidade de seu pensamento: "Reserve o seu direito de pensar, pois mesmo pensar erroneamente é melhor do que não pensar em tudo". E como mencionamos antes, apesar da competição na cidade De Alexandria, Hypatia passou a se tornar a cabeça da escola neoplatônica (adotando pensamento racionalista) por volta de 400 DC. Deve-se notar também que Synesius (a estudante que lhe atribuiu a invenção do astrolábio) passou a se tornar bispo na igreja cristã e assimilou alguns ideais neoplatônicos na doutrina da Trindade.

E assim, o Professor Michael Deakins resumiu as contribuições e gravitas de Hypatia, de forma bastante sucinta -

Imagine um momento em que o maior matemático vivo do mundo era uma mulher, de fato uma mulher fisicamente bonita, e uma mulher que era simultaneamente astrônomo líder mundial.

Fontes: Universidade Estadual de Oregon / Universidade de St. Andrews / SmithsonianMag /

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